2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有
个小孩的家庭，此家庭是随机选择的，则下列说法正确的是（ ）
个小孩的家庭，此家庭是随机选择的，则下列说法正确的是（ ）A．事件“该家庭个小孩中至少有 个女孩”和事件“该家庭个小孩中至少有个男孩”是互斥事件 |
| B．事件“该家庭个孩子都是男孩”和事件“该家庭个孩子都是女孩”是对立事件 |
C．该家庭个小孩中只有个男孩的概率为 |
D．该家庭个小孩中至少有2个男孩的概率为 |
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名校
2 . 下列说法中，正确的个数为（ ）
①样本相关系数
的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度；
②用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
③随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④随机变量
服从二项分布
，若方差
，则
．
①样本相关系数
的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度；②用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
③随机变量
服从正态分布，若，则；④随机变量
服从二项分布，若方差，则．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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185次组卷
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2卷引用：天津市和平区2024届高三第三次质量调查（三模）数学试卷
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
是棱BC上一点（点D与点
不重合），且
，过
作平面
的垂线
．
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求AC与平面
所成角的正弦值．
中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．
；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．
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355次组卷
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4卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知数列
的各项都为正数，且其前
项和
.
(1)证明：是等差数列，并求
；
(2)如果
，求数列
的前项和
.
的各项都为正数，且其前项和.(1)证明：
是等差数列，并求；(2)如果
，求数列的前项和.
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618次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
5 . 有以下6个函数：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.记事件
：从中任取1个函数是奇函数；事件
：从中任取1个函数是偶函数，事件
的对立事件分别为
，则（ ）
；②；③；④；⑤；⑥.记事件：从中任取1个函数是奇函数；事件：从中任取1个函数是偶函数，事件的对立事件分别为，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-06-17更新
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296次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）概率、随机变量及其分布-综合测试卷B卷
6 . 已知函数
的最小正周期为
，则下列说法正确的有（ ）
的最小正周期为，则下列说法正确的有（ ）A． 的图象可由 的图象平移得到 |
B．在 上单调递增 |
C．图象的一个对称中心为 |
D．图象的一条对称轴为直线 |
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2024-06-16更新
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539次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
7 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
， 
，
为正三角形.在平面
上的射影
为
的外心（外接圆的圆心）；
(2)当二面角
为
时，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，，， ，为正三角形.
在平面上的射影为的外心（外接圆的圆心）；(2)当二面角
为时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-16更新
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317次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 多年统计数据表明如果甲､乙两位选手在决赛中相遇，甲每局比赛获胜的概率为
，乙每局比赛获胜的概率为
.本次世界大赛，这两位选手又在决赛中相遇.赛制为五局三胜制（最先获得三局胜利者获得冠军）.
(1)现在比赛正在进行，而且乙暂时以
领先，求甲最终获得冠军的概率；
(2)若本次决赛最终甲以
的大比分获得冠军，求甲失分局序号之和的分布列和数学期望.
，乙每局比赛获胜的概率为.本次世界大赛，这两位选手又在决赛中相遇.赛制为五局三胜制（最先获得三局胜利者获得冠军）.(1)现在比赛正在进行，而且乙暂时以
领先，求甲最终获得冠军的概率；(2)若本次决赛最终甲以
的大比分获得冠军，求甲失分局序号之和的分布列和数学期望.
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2024-06-16更新
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412次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题（已下线）概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷
名校
解题方法
9 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ .
，且，则的最小值为
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2024-06-16更新
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201次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的平分线
交边
于点
边上的高为
边上的高为
，
，则
__________ ；
__________ .
中，角所对的边分别为，已知，的平分线交边于点边上的高为边上的高为，，则
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2024-06-16更新
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219次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
