名校
1 . 对任意两个非零向量
，
，定义：
(1)若向量
，
，求
的值；
(2)若单位向量
，
满足
，求向量与
的夹角的余弦值；
(3)若非零向量，满足
，向量与的夹角是锐角，且
是整数，求
的取值范围．
，，定义：(1)若向量
，，求的值；(2)若单位向量
，满足，求向量与的夹角的余弦值；(3)若非零向量
，满足，向量与的夹角是锐角，且是整数，求的取值范围．
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404次组卷
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4卷引用：重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题（已下线）【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
2 . 在
中，角
的对边分别是
，已知
，且
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，求面积的最大值.
中，角的对边分别是，已知，且.(1)求角
的大小；(2)若
，求面积的最大值.
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解题方法
3 . 我国历史悠久，各地出土文物众多.甲图为湖北五龙宫遗址出土的道家篆书法印.图乙是此印章中抽象出的几何图形的示意图.如图乙所示，在边长为2的正八边形ABCDEFGH中，P是正八边形边上任意一点，则
的最大值是______ .
的最大值是
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解题方法
4 . 如图，已知正方体
的棱长为1，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点P，使 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为 |
D．若点P是AD的中点，点Q是 的中点，过P，Q作平面 平面 ，则平面 截正方体的截面面积为 |
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5 . 若复数
，
为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
，为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）A． 在复平面内对应的点位于第四象限 | B． |
C． （ 是z的共轭复数） | D．若 ，则 的最小值为 |
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6 . 若数据
、
、⋯
的平均数是5，方差是4，数据
、
、⋯、
的平均数是4，标准差是
，则下列结论正确的是（ ）
、、⋯的平均数是5，方差是4，数据、、⋯、的平均数是4，标准差是，则下列结论正确的是（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知集合
，
，若“
”是“
”的必要不充分条件，则实数
的取值范围为___________ .
，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为
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解题方法
8 . 如图，动点C在以AB为直径的半圆O上（异于A，B），
，
，
，
______ ；
的最大值为______ ．
，，，的最大值为
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真题
解题方法
9 . 如图，
，
，
，
,
为
的中点.
平面
；
(2)求点到
的距离.
，，，,为的中点.
平面；(2)求点
到的距离.
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名校
10 . 已知椭圆C：
（
）过点
，右焦点为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l（不与x轴重合）交椭圆C于点M、N，点A是右顶点，直线MA、NA分别与直线
交于点P、Q，求
的大小．
（）过点，右焦点为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l（不与x轴重合）交椭圆C于点M、N，点A是右顶点，直线MA、NA分别与直线
交于点P、Q，求的大小．
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