1 . 若曲线上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线（且）与曲线有且仅有一组奇点，则的取值范围是___________.

2 . 如图所示，边长为2的正的顶点都在坐标轴上，其重心在轴上，若满足到三点的距离之和为5的点的轨迹记为，则下列命题中正确的是________.

①曲线的内部共有7个横、纵坐标都为整数的点；
②曲线的内部的面积小于3；
③曲线上的点到的距离不超过2.

3 . 已知抛物线交x轴于，，且．

（1）m的值为______；
（2）已知点，，P，Q均在抛物线上，且，时，均有，则a的取值范围是______；
（3）有点，抛物线交y轴于点C，过B，D作直线交y轴于E．M为线段上一点，当时，则M的横坐标为______．

4 . 有两个正整数x，，其最大公约数与最小公倍数之和等于这两个数的积与和的差，则：
（1）满足条件的数组共有______个；
（2）在所有满足条件的数组中，的最大值为______．

5 . 写出一个函数______，使得对于任意的恒成立．

6 . 如图，两点在双曲线上，两点在双曲线上，若轴，且，则的面积为__________.

7 . 已知是常数项不为0的整系数多项式，，则中有_________项为0．

8 . 已知甲校8人，乙校4人，丙校4人，共16人排队，同校不相邻的排法有_________种．

9 . 数回：①把点与点以直线和横线相连，使之成为一个完整的回路，只能有一个回路，不能有两个．
②在四点之间的数字，代表在这数字四周的线的数目．
③路线不能交叉，也不能有分岔．
（1）该数回最多有__________种不同的完成路线．
（2）如图所示建立坐标系，横轴坐标为m，纵轴坐标为n，例如图中蓝色区域点坐标为（1，1）．那么请你从任意一点开始，完成数回，用坐标表示路线，用“→”连接两坐标．例如（2，3）→（3，3）．．．．．__________

10 . 在平面直角坐标系中，点列，满足，若，则_____．