名校
1 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，点
为右支上一动点，圆
与
的延长线、
的延长线和线段
都相切，则
______ .
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则
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名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交
于，
两点，则下列命题正确的是________ .
（1）的准线为
；（2）直线
与相切；（3）
；（4）
.
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则下列命题正确的是（1）
的准线为；（2）直线与相切；（3）；（4）.
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名校
3 . 已知函数
，点、
是函数
图象上不同的两个点，设为坐标原点，则
的取值范围是______ ．
，点、是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是
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真题
4 . 无穷等比数列
满足首项
，记
，若对任意正整数
集合
是闭区间，则
的取值范围是______ ．
满足首项，记，若对任意正整数集合是闭区间，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知无穷数列的前项和为
，不等式
对任意不等于2的正整数恒成立，且
，那么这样的数列有______ 个.
的前项和为，不等式对任意不等于2的正整数恒成立，且，那么这样的数列有
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名校
6 . 设关于x的方程
的从小到大的第i个非负解为
，若数列
是无穷等差数列，且在区间
中的项恰好比在区间
中的项少2项，则ω的取值集合为______ ．
的从小到大的第i个非负解为，若数列是无穷等差数列，且在区间中的项恰好比在区间中的项少2项，则ω的取值集合为
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名校
7 . 棱长为
的正方体
中，
为棱
的中点，
为正方形
内一个动点（包括边界），且
平面
，则当三棱锥
体积取最大时，其外接球的表面积为_________ .
的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则当三棱锥体积取最大时，其外接球的表面积为
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名校
8 . 已知数列共有5项，且满足：①
，
；②
；③
，
．则满足条件的数列共有______ 个
共有5项，且满足：①，；②；③，．则满足条件的数列共有
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名校
9 . 已知为数列的前项和，数列满足
，且
，
是定义在
上的奇函数，且满足
，则
____________
为数列的前项和，数列满足，且，是定义在上的奇函数，且满足，则
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名校
10 . 若曲线的图象上任意不同的两点
，
，坐标都满足关系
，则在①
；②
；③
；④
中，不可能是曲线的方程的序号为______ （填上所有正确答案的序号）.
的图象上任意不同的两点，，坐标都满足关系，则在①；②；③；④中，不可能是曲线的方程的序号为
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