1 . 设为的重心，满足.若，则实数的值为_______.

3 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为和的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是________．

4 . 为平面内一定点，，，与夹角为，，，，则所围成的面积为______.

5 . 已知函数，对，不等式恒成立，则整数的最大值是____________.

6 . 已知函数.若函数对一切均成立，则实数的取值范围______.

7 . 已知函数，，对任意，存在使得不等式成立，则满足条件的的最大整数为______.

8 . 已知向量为互相垂直的两个单位向量，若向量，，则当__________时，取到最小值；此时，的最小值是__________．

9 . 下列命题正确的是__________.（填序号）
①若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；
②垂直于同一条直线的两直线平行；
③两个平面互相垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，必垂直与另一个平面；
④过两个点与已知平面的垂直的平面可能不存在；
⑤过两条异面直线外任一点有且只有一条直线与这两条异面直线都垂直；
⑥到一个四面体的四个顶点的距离都相等的平面有7个.

10 . 记正项数列的前项和为，若，则的最小值为__________.