1 . 点为正方体的内切球球面上的动点，点为上一点，，若球的体积为，则动点的轨迹的长度为__________．

2 . 已知，均为正数，且，则的最小值为__________．

3 . 是定义在上函数，满足且时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

4 . 下列说法：

①正切函数在定义域内是增函数；

②函数是奇函数；

③是函数的一条对称轴方程；

④扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角为；

⑤若是第三象限角，则取值的集合为，

其中正确的是__________．（写出所有正确答案的序号）

5 . 定义与是对一切实数都有定义的函数，的值是不大于的最大整数，的值是，则下列结论正确的是____________．（填上正确结论的序号）
① ② ③ ④是周期函数

6 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对所有实数均成立，则称函数为“期望函数”，给出下列函数：
①；②；③；④；
其中为“期望函数”的是__________．（写出所有正确的序号）

7 . 已知函数的定义域为实数集，满足（是的非空真子集），若在上有两个非空真子集，且，则的值域为__________．

8 . 在钝角△ABC中，∠A为钝角，令，若．现给出下面结论：
①当时，点D是△ABC的重心；
②记△ABD，△ACD的面积分别为，，当时，；
③若点D在△ABC内部（不含边界），则的取值范围是；
④若，其中点E在直线BC上，则当时，．
其中正确的有_____________（写出所有正确结论的序号）．

9 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：

①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形的面积不改变；
③棱始终与水面平行；
④当时，是定值．
其中正确说法是_______________

10 . 若函数f(x)=(1－x²)(x²＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.