1 . 已知平面向量、、满足，则与所成夹角的最大值是______

2 . 已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则不等式的解集为___________.

3 . 如图，在三角形中，若，，，则的长度的最大值为________.

       

4 . 在三棱锥P-ABC中，，点M，N分别是PB，BC的中点，且，则平面AMN截三棱锥P-ABC的外接球所得截面的面积是___________．

5 . 函数，若关于的方程恰好有8个不同的实数根，则实数的取值范围是______.

6 . 如图，直四棱柱中，底面为平行四边形，，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是__．

7 . 在中，，D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且，，，，则____________．

8 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，人们把函数，称为高斯函数（其中表示不超过x的最大整数，例如：，）．已知数列的首项，前n项和记为．若k为函数，值域内的任意元素，且当整数时，都有成立，则的通项公式为______．

9 . 在中，，．点满足．过点的直线分别与边交于点且，．已知点为的外心，，则为______．

10 . 设函数，其中，若且图象的两条对称轴间的最近距离是．若是的三个内角，且，则的取值范围为__________．