1 . 设函数，.若在恒成立，则实数的取值范围是_________.

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，为了纪念他，人们把函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数.设，则除以2023的余数是________.

3 . 已知函数，当时，，则实数的取值范围为________.

4 . 若关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围为___________.

5 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的三角形．将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体．已知，，是底面正方形内的点，且到和的距离都为，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______．

6 . 已知动点在抛物线上，过点引圆的切线，切点分别为，，则的最小值为________．

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别是.点为左支上的一点，过作与轴垂直的直线，若到的距离满足，则的离心率的取值范围为___________.

8 . 设的内角所对的边分别为，已知，点在边上，，且，则的面积为___________．

9 . 若不等式对恒成立，其中，则的取值范围为______.

10 . 已知正实数x，y满足，则的最大值为______．