1 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体．如图是以一个正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有8个面为正三角形，6个面为正方形的“阿基米德多面体”，包括A，B，C在内的各个顶点都在球O的球面上．若P为球O上的动点，记三棱锥体积的最大值为，球O的体积为，则________．

2 . 某学校高中二年级有男生600人，女生400人，为了解学生的身高情况，现按性别分层，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为50的样本，则所抽取的男生人数为________．

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，BC边上的高为，则________．

4 . 第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，某高校欲从4名男生、5名女生中选派5名大学生到奥运会的3个项目当志愿者（每个项目必须有志愿者），则志愿者中至少有4名女生的分配方法共有________种（用数作答）．

5 . 冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、猜想等，其描述为：任一正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复计算，最终都将会得到数字1．例如：给出正整数5，则进行这种反复运算的过程为，即按照这种运算规律进行5次运算后得到1．若从正整数6，7，8，9，10中任取2个数按照上述运算规律进行运算，则运算次数均为奇数的概率为______．

6 . 已知x，y之间的一组数据：

x	1	4	9	16
y	5.5	4	3.5	3

若y与x满足回归方程，则b的值为________．

7 . 已知函数则关于x的方程根的个数为________．

8 . 已知是集合A到集合B的函数，如果集合，那么集合A可能情况为_____（填一种满足条件的即可）

9 . 已知双曲线C：的右焦点为F，过点F作双曲线的一条渐近线的垂线l，垂足为M，若直线l与双曲线C的另一条渐近线交于点N，且（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为______.

10 . 已知数列满足，，，单调递增，则的取值范围为______.