1 . 若两个向量与的夹角为，则称向量“”为向量的“外积”，其长度为.若已知，，，则           .

2 . 对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列”．设，若数列，，，…，（，）是“减差数列”，则实数的取值范围是_______．

3 . “”表示不超过实数的最大的整数，如，又记，已知函数，给出以下命题：①的值域为；②在区间上单调递减；③的图象关于点中心对称；④函数为偶函数．
其中所有正确命题的序号是____________．（将所有正确命题序号填上）

4 . 将三项式展开，当…时，得到如下所示的展开式：
第0行 1
第1行 1 1 1
第2行 1 2 3 2 1
第3行 1 3 6 7 6 3 1
第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1
…
得广义杨辉三角形：

观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第行共有个数．若在的展开式中，项的系数为75，则实数的值为___________．

5 . 表示一个两位数，记，如，则满足的两位数共有______个．

6 . 表示一个三位数，记，如，则满足的三位数共有______个．

7 . 已知命题：“平面内与是一组不平行向量，且，则任一非零向量，，若点在过点（不与重合）的直线上，则（定值），反之也成立，我们称直线为以与为基底的等商线，其中定值为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．
①当时，直线经过线段中点；
②当时，直线与的延长线相交；
③当时，直线与平行；
④时，对应的等商比满足；
⑤直线与的夹角记为对应的等商比为、，则；

8 . 函数对任意都有，则称为在区间上的可控函数，区间称为函数的“可控”区间，写出函数的一个“可控”区间是________.

9 . 已知数集具有性质对任意，其中 ，均有属于，若，则______.