1 . 已知数列满足，，数列的前项和为，设，表示不大于的最大整数.则______.

2 . 米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具，其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化的味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为和，侧棱长为，则其外接球的体积为______.
   

3 . 已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，且.对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是__________.

4 . 甲､乙两队进行篮球比赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主主客客主”，设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是__________.

5 . 已知函数，则________.

6 . 已知函数有三个零点，且，则的取值范围是______.

7 . 已知等差数列的前n项和为，若，则的最小值为________________.

8 . 在三棱锥中，是等边三角形，，平面平面，若该三棱锥的外接球表面积为，则_______.

9 . 2024年第6届U23亚洲杯将在卡塔尔举行．现将甲、乙，丙、丁四名志愿者分配到6个项目中参加志愿活动，且每名志愿者只能参加1个项目的志愿活动，则有且只有3人分到同一项目中的情况有__________种．（用数字作答）

10 . 已知，则=__________．