1 . 设函数（）在区间内恰有两个零点，则的取值范围是__________．

2 . 若将所有满足上底面半径为2，下底面半径为4的圆台型木块，削成体积最大的球，则该球的表面积为__________．

3 . 2024年第6届U23亚洲杯将在卡塔尔举行．现将甲、乙，丙、丁四名志愿者分配到6个项目中参加志愿活动，且每名志愿者只能参加1个项目的志愿活动，则有且只有3人分到同一项目中的情况有__________种．（用数字作答）

4 . 已知直线的斜率为2，且和坐标轴围成的三角形的面积为4，则直线的方程为______.

5 . 已知函数，若是的极大值点，则a的取值范围是__________．

6 . 如图所示，将一个顶角为的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去……，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的科克曲线（Koch curve）．已知最初等腰三角形的面积为3，则经过5次操作之后所得图形的面积为__________．

7 . 如图，已知正四棱台的两底面均为正方形，且边长分别为20cm和10cm，侧面积为，则其体积为________．

8 . 已知命题，，命题q：存在集合，，使得，若p，q都是真命题，则实数a的取值范围为__________．

9 . 已知椭圆，过C中心的直线交C于M，N两点，点P在x轴上其横坐标是点M横坐标的3倍，直线NP交C于点Q，若直线QM恰好是以MN为直径的圆的切线，则C的离心率为_________．

10 . 已知关于x的不等式在上恒成立，则实数t的取值范围是______．