名校
解题方法
1 . 在
中，角
对应的边分别为
，已知
，且
，则
______ ，的面积为______ ．
中，角对应的边分别为，已知，且，则的面积为
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23-24高一下·上海·期末
解题方法
2 . 已知
，则实数
_______
，则实数
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23-24高一下·上海·期末
解题方法
3 . 如图，正六边形的边长为
，半径为1的图
的圆心为正六边形的中心，若点
在正六边形的边上运动，动点
，
在圆上运动且关于圆心对称，则
的取值范围为______
，半径为1的图的圆心为正六边形的中心，若点在正六边形的边上运动，动点，在圆上运动且关于圆心对称，则的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知三个复数
，
，
，且
，
，，所对应的向量
，
满足
；则
的最大值为__________ .
，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为
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233次组卷
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3卷引用：云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
5 . 设
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“
”：
对于同一平面内的向量
，给出下列结论：
①
；②
；
③
；④若
是单位向量，则
．
以上所有正确结论的序号是______ ．
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“”：对于同一平面内的向量，给出下列结论：①
；②；③
；④若是单位向量，则．以上所有正确结论的序号是
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244次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）模块三 失分陷阱1 新定义问题抓不到定义的本质（已下线）【练】专题四 与平面向量有关的新定义问题（压轴大全）
名校
解题方法
6 . 已知点
，点
为原点，则
的最小值为______ .
，点为原点，则的最小值为
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282次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
7 . 如图，圆锥
的底面圆半径为1，侧面积为
，一只蚂蚁要从点沿圆锥侧面爬到
上的
点，且
，则此蚂蚁爬行的最短路径长为______ .
的底面圆半径为1，侧面积为，一只蚂蚁要从点沿圆锥侧面爬到上的点，且，则此蚂蚁爬行的最短路径长为
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158次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
8 . 某校高一（1）班有男生20人，女生30人.已知某次数学测验中，男生成绩的平均数为100，方差为11，女生成绩的平均数为95，方差为16，则这次测验中班级总体成绩的方差为__________ .
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名校
解题方法
9 . 在中，内角，，
所对的边分别为
，
，
，若
，则
的取值范围是______ ．
中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是
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696次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题4 解三角形中的最值与范围问题【练】（高一期末压轴专项）（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）
10 . 在棱长为4的正方体
中，
分别为线段
上的动点，点为侧面
的中心，则
的周长的最小值为__________ .
中，分别为线段上的动点，点为侧面的中心，则的周长的最小值为
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