1 . 对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，若关于的不等式组恰好有3个整数解，则实数的取值范围是________.

2 . 已知点是等轴双曲线的左右顶点，且点是双曲线上异于一点，，则_____________．

3 . 已知向量，若，则__________.

4 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数：__________，
①；②当时，为增函数；③为R上偶函数.

5 . 写出一个同时满足下列性质①②③的椭圆的标准方程为___________．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为；③焦距大于8．

6 . 已知函数在上是奇函数，当时，，则______.

7 . 已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围为______.

8 . 已知直线，动直线被圆截得弦长的最小值为______．

9 . 下列命题中：
①若集合中只有一个元素，则；
②已知命题p：，，如果命题p是假命题，则实数a的取值范围是；
③已知函数的定义域为，则函数的定义域为；
④函数在上单调递增；
⑤方程的实根的个数是2.
所有正确命题的序号是______.

10 . 在中，角A，B，C对应的边分别为a、b、c，D是AB上的三等分点靠近点且，，则的最大值为__________.