1 . 已知函数，令．
（1）求函数的值域；
（2）任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并给予证明；

						…
						…
						…

（3）如图，已知在区间的图像，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图像，并在同一坐标系中作出函数的图像. 请说明你的作图依据.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别是的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若平面经过点，且与棱交于点．请作图画出在棱上的位置，并求出的值．

3 . 如图，在三棱柱中，平面，、、、分别为、、、的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)判断直线与平面是否相交．若相交，在图中画出交点（保留作图痕迹）；若不存在，说明理由．

4 . 在中，角所对边分别为，若.
(1)证明：为等边三角形；
(2)若（1）中的等边边长为2，试用斜二测法画出其直观图，并求直观图面积.
注：只需画出直观图并求面积，不用写出详细的作图步骤.

6 . 在正方体中，M，N，P分别为，AD，的中点，棱长为1．

(1)求证：平面；
(2)过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长．

7 . 如图，在直三棱柱中，M为线段上的点.

(1)记平面ACM与平面的交线为l，证明：；
(2)在答题卡原图画出交线l并写出作图过程.

8 . 已知在正方体中，M，N，P分别为，AD，的中点，棱长为1，

（1）求证：平面；
（2）过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长.

9 . 如图，正方体中，，，，分别是，，，的中点．

（Ⅰ）求证：，，，四点共面；
（Ⅱ）求证：平面∥平面；
（Ⅲ）画出平面与正方体侧面的交线（需要有必要的作图说明、保留作图痕迹）．

10 . 已知
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像，列表如下：

	0
	0		0		0

请填写表中的空格，并写出函数的表达式
(2)若，将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移10个单位长度后得到函数的图像，求函数的零点所组成的集合；
(3)对于（2）中的函数，证明：存在无穷多个互不相等的正整数，使得