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| 共计 108 道试题
1 . 在活动中,初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下:若抽到白球,放回后把袋中的一个白球替换为红球;若抽到红球,则把该红球放回袋中.记经过次抽取后,袋中红球的个数为.
(1)求的分布列与期望;
(2)证明为等比数列,并求关于的表达式.
2 . 某校高中年级举办科技节活动,开设AB两个会场,其中每个同学只能去一个会场且25%的同学去A会场,剩下的同学去B会场.已知AB会场学生年级及比例情况如下表所示:

高一

高二

高三

A会场

50%

40%

10%

B会场

40%

50%

10%

记该校高一、高二、高三年级学生所占总人数的比例分别为xyz,利用分层随机抽样的方法从参加活动的全体学生中抽取一个容量为n的样本.
(1)求的值;
(2)若抽到的B会场的高二学生有150人,求n的值以及抽到的A会场高一、高二、高三年级的学生人数.
3 . 我国老龄化时代已经到来,老龄人口比例越来越大,出现很多社会问题.2021年8月20日,全国人民代表大会常务委员会会议表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定,国家提倡适龄婚育、优生优育,一对夫妻可以生育三个子女.随着国家三孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的三孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了200位育龄妇女,结果如下表.

一线

非一线

总计

愿生

60

y

100

不愿生

x

20

100

总计

140

60

200

(1)求xy的值.
(2)分析调查数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为“生育意愿”与“城市级别”有关联?
参考公式:

0.10

0.05

0.01

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2024-06-18更新 | 64次组卷 | 1卷引用:云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题
4 . 甲、乙两位同学组成学习小组进行项目式互助学习,在共同完成某个内容的互助学习后,甲、乙都参加了若干次测试,现从甲的测试成绩里随机抽取了7次成绩,从乙的测试成绩里随机抽取了9次成绩,数据如下:
甲:93   95   81   72   80   82   92
乙:85   82   77   80   94   86   92   84   85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差;
(2)为检验两组数据的差异性是否显著,可以计算统计量,其中个数据的方差为个数据的方差为,且.若,则认为两组数据有显著性差异,否则不能认为两组数据有显著性差异.若的临界值采用下表中的数据:

1

2

3

4

5

6

7

8

1

161

200

216

225

230

234

237

239

2

18.5

19.0

19.2

19.2

19.3

19.3

19.4

19.4

3

10.1

9.55

9.28

9.12

9.01

8.94

8.89

8.85

4

7.71

6.94

6.59

6.39

6.26

6.16

6.09

6.04

5

6.61

5.79

5.41

6.19

5.05

4.95

4.88

4.82

6

5.99

5.14

4.76

4.53

4.39

4.28

4.21

4.15

7

5.59

4.74

4.35

4.12

3.97

3.87

3.79

3.73

8

5.32

4.46

4.07

3.84

3.69

3.58

3.50

3.44

例如:对应的临界值为5.41.请根据以上资料判断甲、乙两位同学进行项目式互助学习的效果是否有显著性差异.
2024-05-24更新 | 241次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市2023-2024学年高三三模数学试题
5 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则:每一局比赛中,胜者得1分,负者得0分,且比赛中没有平局.根据以往战绩,每局比赛甲获胜的概率为,每局比赛的结果互不影响.
(1)经过3局比赛,记甲的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3局制,试计算3局比赛后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
2024-05-16更新 | 2513次组卷 | 4卷引用:云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
6 . 为解决农产品难卖、知名度不高等问题,某县凝聚电商直播群体及电商直播销售行业“新”力量助力乡村振兴.下表为某农户在7个月的直播中产生的农产品销售额:

时间代码x

1

2

3

4

5

6

7

销售额y(单位:千元)

0.84

1.37

2.76

4.43

5.49

7.66

8.94

对数据进行处理后,得到如下统计量的值:

4.5

165.2

140

参考公式:.
(1)根据表格中的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)规定当月销售额超讨15万元时,能被评选为“优秀带货主播”,预测该农户在第几个月能被评选为“优秀带货主播”.
2024-04-27更新 | 488次组卷 | 1卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考(七)数学试题
7 . 某地区响应“节能减排,低碳生活”的号召,开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到近5年内新增碳排放数量,如下表所示,其中为年份代号,(单位:万吨)代表新增碳排放量.

年份

2019

2020

2021

2022

2023

年份代号

1

2

3

4

5

新增碳排放万吨

6.1

5.2

4.9

4

3.8

(1)请计算并用相关系数的数值说明之间的线性相关性的强弱(保留小数点后两位);
(2)求关于的线性回归方程,并据此估计该地区2024年的新增碳排放数量.
参考数据:
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数的公式分别为
2024-04-01更新 | 577次组卷 | 4卷引用:云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(3月月考)数学试题
8 . 某课题组在某市高一学生中随机抽取100名学生,调查他们11月份整理数学错题的天数情况,并将样本数据分成[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25),[25,30]六段,得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求图中a的值;
(2)估计这100名学生整理数学错题的天数的平均数(同一组要自中的数据用该组区间中点值作代表).
2024-03-13更新 | 245次组卷 | 1卷引用:云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 为了研究体育锻炼对某年龄段的人患某种慢性病的影响,某人随机走访了个该年龄段的人,得到的数据如下:

慢性病

体育锻炼

合计

经常

不经常

未患病

患病

合计

(1)定义分类变量如下:,以频率估计概率,求条件概率的值;
(2)根据小概率值的独立性检验,分析经常进行体育锻炼是否对患该种慢性病有影响.
附:

2024-03-01更新 | 401次组卷 | 4卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
10 . 古人云:“北人参,南三七”,三七又被誉为“南国神草”,文山是三七的主产地,是“中国三七之乡”.通过对文山某三七店铺某月(30天)每天销售袋装三七粉的调查发现:每袋的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足,日销售量(单位:袋)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
51015202530
505560656055
(1)给出以下四个函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设袋装三七粉在该月的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
2024-01-26更新 | 127次组卷 | 1卷引用:云南省保山市、文山州2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
共计 平均难度:一般