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1 . 某城市户居民的月平均用电量单位:度,以,,,分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中的值;
(2)在这户居民中,月平均用电量不低于度的有多少户?
(3)在月平均用电量为,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
(2)在这户居民中,月平均用电量不低于度的有多少户?
(3)在月平均用电量为,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
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1203次组卷
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14卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题9.2.1总体取值规律的估计练习(已下线)9.2.1总体取值规律的估计(第2课时)(已下线)专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业(提升版)(已下线)专题02 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题14.1统计(1))--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第九章:统计(单元测试)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章:统计(单元测试,新题型)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 第九章 统计-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点9 统计 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
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2 . 假期间,小致同学临时起意想去电影院看电影,他想选择一个视角最好的座位.由于电影的观众比较多,当他打开订票软件时,只剩下第1至15排最边上的15个座位.(1)电影院的剖面图如上左图所示(单位:米),观众坐第一排时,眼睛离地高度为1.20米,影院前后两排座位高度差为0.50米,如果小致想要得到更好的直方向视角(即眼睛与屏幕中点的连线尽可能保持水平,不考虑水平方向视角),你建议他选择哪一排的座位?请通过计算说明理由.
(2)电影院的俯视图如上右图所示(单位:米),观众坐第一排时,眼睛与屏幕墙面的垂直距离为3.00米,影院前后两排观众间距1.00米,如果小致想得到最好的水平方向视角(即眼睛看屏幕两侧的视线夹角最大,不考虑前后排高度差与竖直方向视角),你建议他选择哪一排的座位?请通过计算说明理由.
(2)电影院的俯视图如上右图所示(单位:米),观众坐第一排时,眼睛与屏幕墙面的垂直距离为3.00米,影院前后两排观众间距1.00米,如果小致想得到最好的水平方向视角(即眼睛看屏幕两侧的视线夹角最大,不考虑前后排高度差与竖直方向视角),你建议他选择哪一排的座位?请通过计算说明理由.
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解题方法
3 . 圆形方孔铜钱(简称“孔方兄”)是我国使用时间长达两千多年的货币.如图1,其边框由大、小不等的两个同心圆围成,内嵌的正方形孔的中心与同心圆的圆心重合.某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品,其“小圆”内部图纸设计如图2所示,小圆直径1厘米,内嵌一个大正方形孔,四周是四个全等的小正方形(边长比正方形孔的边长小、用于刻铜钱上的字),每个正方形有两个顶点在圆周上、另两个顶点在孔边上.设,五个正方形的面积和为.(1)求面积关于的函数表达式;
(2)求面积最小值,和取到最小值时的的值.
(2)求面积最小值,和取到最小值时的的值.
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解题方法
4 . 为培养学生的阅读习惯,某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动.活动后,为了解阅读情况,学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量(单位:本),统计结果用茎叶图记录如下,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以a表示.(1)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值,求图中a的所有可能取值;
(2)将甲、乙两组中阅读量超过 15本的学生称为“阅读达人”.设,从20名学生中随机抽取一人,已知该生为阅读达人,求该生为甲组学生的概率;
(3)记甲组阅读量的方差为.在甲组中增加一名学生A得到新的甲组,若A的阅读量为10,则记新甲组阅读量的方差为;若A的阅读量为20,则记新甲组阅读量的方差为,试比较,,的大小.(结论不要求证明)
(2)将甲、乙两组中阅读量
(3)记甲组阅读量的方差为.在甲组中增加一名学生A得到新的甲组,若A的阅读量为10,则记新甲组阅读量的方差为;若A的阅读量为20,则记新甲组阅读量的方差为,试比较,,的大小.(结论不要求证明)
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5 . 中国首个海外高铁项目——雅万高铁全线长142.3千米,共设有哈利姆站、卡拉旺站、帕达拉朗站、德卡伯尔站4个车站,在运营期间,铁路公司随机选取了100名乘客的乘车记录,统计分析,得到下表(单位:人):
用频率代替概率,根据上表解决下列问题:
(1)在营运期间,从卡拉旺站上车的乘客中任选3人,设这3人到德卡鲁尔站下车的人数为X,求X的分布列及其数学期望;
(2)已知A地处在哈利姆站与卡拉旺站之间,A地居民到哈利姆站乘车的概率为0.4,到卡拉旺站乘车的概率为0.6(A地居民不可能在卡拉旺站下车)在高铁离开卡拉旺站时,求从哈利姆站上车的乘客来自A地的概率与从卡拉旺站上车的乘客来自A地的概率的比值.
下车站 | 卡拉旺站 | 帕达拉姆站 | 德卡鲁尔站 | 总计 |
哈利姆站 | 5 | 20 | 15 | 40 |
卡拉旺站 | 10 | 20 | 30 | |
帕达拉姆站 | 10 | 30 | ||
总计 | 5 | 30 | 65 | 100 |
(1)在营运期间,从卡拉旺站上车的乘客中任选3人,设这3人到德卡鲁尔站下车的人数为X,求X的分布列及其数学期望;
(2)已知A地处在哈利姆站与卡拉旺站之间,A地居民到哈利姆站乘车的概率为0.4,到卡拉旺站乘车的概率为0.6(A地居民不可能在卡拉旺站下车)在高铁离开卡拉旺站时,求从哈利姆站上车的乘客来自A地的概率与从卡拉旺站上车的乘客来自A地的概率的比值.
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解题方法
6 . 某校桥牌社每个月要和兄弟学校的桥牌社进行一次友谊赛,为此要从7名社员中随机选择2名参加友谊赛.新学年友谊赛从10月份开始,此时7名社员中有3名新社员没有参加过此前的友谊赛.
(1)设10月份参加比赛的新社员的人数为,求的分布与期望;
(2)求11月份参加比赛的社员中,恰有1个没有友谊赛经验的概率.
(1)设10月份参加比赛的新社员的人数为,求的分布与期望;
(2)求11月份参加比赛的社员中,恰有1个没有友谊赛经验的概率.
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7 . 某药物公司为了研发一种抗病毒疫苗,在200名志愿者中进行试验.研究人员将疫苗注射到200名志愿者体内,一段时间后测量志愿者的某项指标值,按[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70]分组,绘制成如图所示的频率分布直方图.经检测发现,志愿者中体内产生抗体的共有150人,其中该项指标值不小于30的有110人.(1)求这200名志愿者该项指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)填写下列列联表;
(3)根据列联表判断,在显著性水平的前提下,能否认为注射疫苗后产生抗体与指标值不小于30有关?
参考公式:,其中;参考数据:.
(2)填写下列列联表;
指标值 | 指标值 | 合计 | |
产生抗体 | |||
未产生抗体 | |||
合计 |
参考公式:,其中;参考数据:.
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解题方法
8 . 社会实践是大学生课外教育的一个重要方面,在校大学生利用暑期参加社会实践活动,是认识社会、了解社会、提高自我能力的重要机会.某省统计了该省其中的4所大学2023年毕业生的人数及参加过暑期社会实践活动的人数(单位:千人),得到如下表格:
若该省大学2023年毕业生人数为12万人,对参加过暑期社会实践活动的大学生每人发放1000元的补贴.
(1)写出关于的线性回归方程,并估计该省2023年发放补贴的总金额(单位:万元);
(2)若2023年毕业生中的小李、小王参加暑期社会实践活动的概率分别为,该省对小李、小王两人补贴总金额的期望不超过1500元,求的取值范围.
参考公式:.
大学 | A大学 | B大学 | C大学 | D大学 |
2023年毕业生的人数(千人) | 7 | 6 | 5 | 4 |
2023年毕业生中参加过社会实践人数(千人) | 0.5 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
(1)写出关于的线性回归方程,并估计该省2023年发放补贴的总金额(单位:万元);
(2)若2023年毕业生中的小李、小王参加暑期社会实践活动的概率分别为,该省对小李、小王两人补贴总金额的期望不超过1500元,求的取值范围.
参考公式:.
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解题方法
9 . 某种儿童适用型防蚊液储存在一个容器中,该容器由两个半球和一个圆柱组成(其中上半球是容器的盖子,防蚊液储存在下半球及圆柱中),容器轴截面如题图所示,两头是半圆形,中间区域是矩形,其外周长为100毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.(1)求容器中防蚊液的体积(单位:立方毫米)关于的函数关系式;
(2)如何设计与的长度,使得最大?
(2)如何设计与的长度,使得最大?
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10 . 2024年春节期间,某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动如下:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,且顾客有放回地抽取3次.超市设计了两种抽奖方案.
方案一:若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券.
方案二:若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
方案一:若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券.
方案二:若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
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