1 . 已知四棱锥，底面为矩形，，，分别是，，的中点.证明：

(1)平面平面；
(2)平面.

2 . 已知在三角形中，，，，且边，上的中线，交于点.
(1)求的长；
(2)求的值.

3 . 已知，，，求：
(1)；
(2)与的夹角.

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，底面为等腰梯形，，且．

(1)证明：平面平面；
(2)若点A到平面PBC的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 近两年旅游业迎来强劲复苏，外出旅游的人越来越多．A，B两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：

利润率 月数 公司
公司	3	2	1
公司	2	2	2

利润率，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．
(1)比较，两公司过去6个月平均每月利润率的大小；
(2)已知这6个月内没有发生某个月，两公司同时亏损的情况，则从这6个月中任意抽取2个月，求这2个月，两公司均盈利的概率．

6 . 已知夹角为，且，求：
(1)；
(2)；
(3)与的夹角.

7 . 求下列各式的值：
(1)   ；
(2)．

8 . 已知向量 和 ，则 ,, 求：
(1) 的值；
(2) 的值；
(3) 与 的夹角θ的余弦值．

9 . 已知集合
(1)若，求；
(2)若是的必要条件，求的取值范围.

10 . 已知函数，（其中是自然对数的底数）
(1)判断函数在上的单调性（不必证明）；
(2)求证：函数在内存在零点，且；
(3)在（2）的条件下，求使不等式成立的整数的最大值.
（参考数据：）