名校
1 . 已知抛物线
的准线为
,点
在
上,且
到
的距离与
到原点
的距离相等.
(1)求
的方程;
(2)
是
上异于原点
的四个动点,且
,若
,垂足分别为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b527ec9f92467b8f24554a2a67ee987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5718c4cf68779669eb41ff652b7e8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/559fc5975418f34d3695f67b2ea45092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff8bb8c02ca9652683a42b48b5a8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-31更新
|
1088次组卷
|
4卷引用:山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题(已下线)专题二十四 抛物线(已下线)秘籍06 解析几何-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题
名校
2 . 为了解某车间生产的产品质量,质检员从该车间一天生产的100件产品中,随机不放回地抽取了20件产品作为样本,并一一进行检测.假设这100件产品中有40件次品,60件正品,用
表示样本中次品的件数.
(1)求
的分布列(用式子表示)和均值;
(2)用样本的次品率估计总体的次品率,求误差不超过
的概率.
参考数据:设
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)用样本的次品率估计总体的次品率,求误差不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
参考数据:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218c6e62913023b41fda401b95f2a2a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32377fb34e19fbadbcb22f5b3285d3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08dee0d631e47d77845fc8293455d3d.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-31更新
|
1492次组卷
|
4卷引用:山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
名校
解题方法
3 . 春节期间,某商场准备举行有奖促销活动,顾客购买超过一定金额的商品后均有一次抽奖机会.抽奖规则如下:将质地均匀的转盘平均分成n(
,
)个扇区,每个扇区涂一种颜色,所有扇区的颜色各不相同,顾客抽奖时连续转动转盘三次,记录每次转盘停止时指针所指扇区内的颜色(若指针指在分界线处,本次转运动无效,需重转一次),若三次颜色都一样,则获得一等奖;若其中两次颜色一样,则获得二等奖;若三次颜色均不一样,则获得三等奖.
(1)若一、二等奖的获奖概率之和不大于
,求n的最小值;
(2)规定一等奖返还现金108元,二等奖返还现金60元,三等奖返还现金18元,在n取(1)中的最小值的情况下,求顾客在一次抽奖中获奖金额的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
(1)若一、二等奖的获奖概率之和不大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d86ab7c97cd8a0b15ba5efc1be94230.png)
(2)规定一等奖返还现金108元,二等奖返还现金60元,三等奖返还现金18元,在n取(1)中的最小值的情况下,求顾客在一次抽奖中获奖金额的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2022-03-16更新
|
2169次组卷
|
5卷引用:山东省聊城市2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
4 . 小张从家到公司上班总共有三条路可以直达(如图),但是每条路每天拥堵的可能性不太一样,由于路的远近不同,选择每条路的概率如下:
,
,
.每天上述三条路不拥堵的概率分别为:
,
,
.假设遇到拥堵会迟到,求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/23/2922776893063168/2926883039969280/STEM/5b40e8b0-3b61-4528-aa73-544eae572257.png?resizew=297)
(1)小张从家到公司不迟到的概率是多少?
(2)小张到达公司未迟到,选择第1条路的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97273163a988343f4eb1f6eb3056d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1212ab5c7bcab09b711dbef322aaf9ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595ea8f10d04b9c4a50722152f9379c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6d9973e063014c17968809fc55b52c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b3693749ba2d34112ebb61f3d4d60b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db3e6fc26809673d8412493f5720275.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/23/2922776893063168/2926883039969280/STEM/5b40e8b0-3b61-4528-aa73-544eae572257.png?resizew=297)
(1)小张从家到公司不迟到的概率是多少?
(2)小张到达公司未迟到,选择第1条路的概率是多少?
您最近一年使用:0次
2022-03-01更新
|
937次组卷
|
6卷引用:山东省聊城市第三中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
山东省聊城市第三中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第7章 随机变量及其分布(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题19 条件概率、条件概率的性质及应用、全概率公式、贝叶斯公式(原卷版)
名校
5 . 某市场研究机构为了解用户在选购相机时品牌因素的影响,用A,B两个品牌的相机各拍摄了一张照片,然后随机调查了200个人,让他们从中选出自己认为更好的一张照片.这200个人被分成两组,其中一组不知道两张照片分别是哪个品牌的相机拍摄的.称为“盲测组”;另一组则被告知相关信息,称为“对照组”.调查结果统计如下:
(1)分别求盲测组和对照组认为A品牌相机拍摄的照片更好的概率;
(2)判断是否有99%的把握认为相机的品牌对用户有影响.
附:
,其中
.
选择A品牌相机拍摄的照片 | 选择B品牌相机拍摄的照片 | |
盲测组 | 66 | 34 |
对照组 | 44 | 56 |
(2)判断是否有99%的把握认为相机的品牌对用户有影响.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-02-08更新
|
717次组卷
|
2卷引用:山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题
名校
解题方法
6 . 喷绘在商业广告、宣传等领域应用广泛,喷绘画面是使用喷绘机打印出来的,喷绘机工作时相当于一条直线(喷嘴)连续扫过一张画布.一家广告公司在一个等腰梯形OABC的画布上使用喷绘机印刷广告,画布的底角为45°,上底长2米,下底长4米,如图所示,记梯形OABC位于直线位于直线
左侧的图形的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897254977765376/2901291588763648/STEM/e86aa6f7-ea3c-47c0-b59d-44bed2d1da11.png?resizew=187)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897254977765376/2901291588763648/STEM/91f4973d-7a68-4f54-9dd8-071588d69a95.png?resizew=200)
(1)试求函数
的解析式;
(2)定义“
”为“平均喷绘率”,求
的峰值(即最大值).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c03f0156764e6358d83697ea14c5ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897254977765376/2901291588763648/STEM/e86aa6f7-ea3c-47c0-b59d-44bed2d1da11.png?resizew=187)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897254977765376/2901291588763648/STEM/91f4973d-7a68-4f54-9dd8-071588d69a95.png?resizew=200)
(1)试求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
(2)定义“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d53aa74746a8f68b5011889d7edfe2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a85a9bd008da608222ba5f6f895af4d4.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-24更新
|
569次组卷
|
3卷引用:山东省聊城第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 如图,一质点在以O为圆心,2为半径的圆周上逆时针匀速运动,角速度为
,初始位置为
,
,x秒后转动到点
.设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897254977765376/2901291588706304/STEM/dd9d2a5e-73df-4151-bc07-6c7ba9c932c2.png?resizew=176)
(1)求
的解析式,并化简为最简形式;
(2)如果曲线
与直线
的两个相邻交点间的距离为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a8e8037ab81db93b3f80e887ede647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e05d3ae5ff1fa8e8aa8451ef28651ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bec550c01b4f075f22ab67f5e55ed5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7011feb19129e72f6fe8b56ec915d46.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897254977765376/2901291588706304/STEM/dd9d2a5e-73df-4151-bc07-6c7ba9c932c2.png?resizew=176)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)如果曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f207bd173cac9d3fcabcae4687557a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4966e5af166b69a0a38a98abf555b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-24更新
|
628次组卷
|
3卷引用:山东省聊城第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 某机构为了解市民对交通的满意度,随机抽取了100位市民进行调查结果如下:回答“满意”的人数占总人数的一半,在回答“满意”的人中,“上班族”的人数是“非上班族”人数的
;在回答“不满意”的人中,“非上班族”占
.
(1)请根据以上数据填写下面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联?
(2)为了改善市民对交通状况的满意度,机构欲随机抽取部分市民做进一步调查.规定:抽样的次数不超过
,若随机抽取的市民属于不满意群体,则抽样结束;若随机抽取的市民属于满意群体,则继续抽样,直到抽到不满意市民或抽样次数达到
时,抽样结束.
(i)若
,写出
的分布列和数学期望;
(ii)请写出
的数学期望的表达式(不需证明),根据你的理解说明
的数学期望的实际意义.
附:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2008b78a906cf5ecdfd68432fa9ad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
(1)请根据以上数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
上班族 | |||
非上班族 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8dfeb1a37fe9ebefefd522a7c582e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(i)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a699306f23d6329e8764f53b9f3f1a.png)
(ii)请写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-17更新
|
2241次组卷
|
4卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 随着人们生活水平的不断提高,对蔬菜的品质要求越来越高.为了给消费者带来放心的蔬菜,某蔬菜种植基地准备种植有机蔬菜,经过调查发现,适合基地种植蔬菜的株数不少于2万株,不超过12万株,当种植蔬菜的株数
(单位:万株)时,收入
满足二次函数模型,已知种植5万株和8万株的收入相当,并且当种植4万株时,收入为6万元:当种植蔬菜的株数
(单位:万株)时,收入
为固定值7万元.
(1)根据题中条件,写出收入函数
的解析式;
(2)如果
,则每x万株的投入是
;若
,则每x万株的投入是
.写出利润函数
的解析式,并求出利润的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f3fc2a6b50f762c8378283b56023f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c35c8999540a48f0c0fb16993c99c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
(1)根据题中条件,写出收入函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f3fc2a6b50f762c8378283b56023f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517658863e71f718d8749808cbe19953.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c35c8999540a48f0c0fb16993c99c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32bf50146b9bc99b29cad0cf9e48fede.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
您最近一年使用:0次
2021-11-24更新
|
149次组卷
|
2卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 某服装厂为扩大生产增加收益,新引进了一套某种服装的生产设备,用该设备生产制作服装每月的成本
(单位:元)由两部分构成:①固定成本(与生产服装的数量无关):
元;②生产所需材料成本:
(单位:元),
为每月生产服装的件数.
(1)用该设备生产服装,每月产量
为何值时,平均每件服装的成本最低,每件的最低成本为多少?
(2)若每月生产
件服装,每件售价为:
(单位:元),假设每件服装都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该设备每月的利润不低于4万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03b1b0435524738034076c612e3aeca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5987390a6e2a3a732017994abac33bb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)用该设备生产服装,每月产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若每月生产
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1256596e40a17e60ed6e5ed97954ca2c.png)
您最近一年使用:0次
2021-11-24更新
|
299次组卷
|
4卷引用:山东省聊城第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题