解题方法
1 . 某家面包店以往每天制作120个三明治,为了解销售情况,店长统计了去年三明治的日销售量(单位:个),并绘制频率分布直方图如图所示.
(2)估计该面包店去年三明治日销售量的平均数;(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表)
(3)由于三明治的保质期只有一天,为了避免浪费,店长决定今年减少每天三明治的制作量,但要求有70%的天数可以满足顾客的需求,估计每天应该制作多少个三明治.
(2)估计该面包店去年三明治日销售量的平均数;(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表)
(3)由于三明治的保质期只有一天,为了避免浪费,店长决定今年减少每天三明治的制作量,但要求有70%的天数可以满足顾客的需求,估计每天应该制作多少个三明治.
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名校
解题方法
2 . 如图所示,某小区中心有一块圆心角为
,半径为
的扇形空地,现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域,根据设计要求,需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ(其中点E,F在边OA上,点
在边OB上,点
在AB上),其他区域地面铺设绿地,设
.
表示绿地的面积
;
(2)若铺设绿地每平方米100元,要使得铺设绿地的出用
最低,
应取何值,并求出此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54b7734aea416e10d3bd875ab21f459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cb7f214d7117b5a58ce408e25393624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)若铺设绿地每平方米100元,要使得铺设绿地的出用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
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2024-01-11更新
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463次组卷
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7卷引用:河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题
河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.2 二倍角的三角函数 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知甲箱中有4个大小、形状完全相同的小球,上面分别标有大写英文字母
、
和小写英文字母
、
;乙箱中有
个与甲箱大小、形状完全相同的小球,上面分别标有数字1,2,…,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9e4bc457a4590544ac8d41de46db31.png)
(1)现从甲箱中任意抽取2个小球,求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率;
(2)现从乙箱中任意抽取1个小球,设
=“所抽小球上面标注的数字”,记事件
=“
”,事件
=“
”,若事件
与事件
独立,求
的值;
(3)在(2)的条件下,现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱,充分摇匀,然后有放回地抽取3次,每次取1个小球,求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9e4bc457a4590544ac8d41de46db31.png)
(1)现从甲箱中任意抽取2个小球,求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率;
(2)现从乙箱中任意抽取1个小球,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22788ae9dc075eddcd0059966e4b7a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd922437d6f8680d934e681b2b2fcd16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)在(2)的条件下,现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱,充分摇匀,然后有放回地抽取3次,每次取1个小球,求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率.
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2024-01-10更新
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560次组卷
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4卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题辽宁省沈阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测(1月)数学试题(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)
名校
解题方法
4 . 已知单位圆上一点
,设以
为终边的角为
,求
的正弦值、余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc93e33935cce75bb8f9de048bb3bab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42617b2ce6063b6211d181c9859af0bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
零点的个数;
(2)若函数
的最小值为
,求函数
的最小值(结果用
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/021edbc75d37f32332edcfd3df7c5402.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55303608a1ce55de4398521c6537de48.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd82c79f51b5e610e8e7b8b3fdff2ac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49bd0b58037e8c5eaa9c9188f0c110db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-01-03更新
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465次组卷
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2卷引用:河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(一)
名校
解题方法
6 . 某厂家生产某类产品进行销售,已知该厂家的该类产品年销量
(单位:万件)与年广告宣传费用
(单位:万元)之间满足关系式
,生产该类产品每年的固定投入费用为8万元,每年政府的专项补贴为
万元,每件产品的生产费用为64元.已知该厂家销售的该类产品的产品单价
每件产品的生产费用
平均每件产品的广告宣传费用,且该厂家以此单价将其生产的该类产品全部售出.
(1)请写出该类产品的年度总利润
(单位:万元)与年广告宣传费用
(单位:万元)之间的函数关系式.(注:年度总利润
年销售总收入+年度政府的专项补贴-总成本,总成本
固定投入费用+生产总费用+年广告宣传费用)
(2)试问该厂家应投入多少万元的广告宣传费用,才能使该类产品的年度总利润最大?并求出最大年度总利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dafd3bc79d844b3a5a313cfc3696dfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b8c965b7693ecb8745c0e2205af530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a38e4b93e464e50b382d8a9c99c9dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238964f5decc1be70cd335d1d00e9417.png)
(1)请写出该类产品的年度总利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
(2)试问该厂家应投入多少万元的广告宣传费用,才能使该类产品的年度总利润最大?并求出最大年度总利润.
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2023-12-20更新
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167次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 对勾函数是形如
的函数,其中
为自变量,是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,因其图象而得名.已知对勾函数
,在区间
上的单调性是:在区间
上单调递减,在区间
上单调递增.
(1)若对勾函数
,根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增;
(2)若对勾函数
,写出函数
的单调区间(不必证明)并作出函数
的图象.
(3)已知对勾函数
,
,二次函数
,设
的最大值为
,若
,
,求实数
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5065e3752520c590c3a11ff6652414b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f83756e1e8819ec9eb554270e888be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5adca923811433f158d3803d509c309.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f744a9b5e1bddc40e04714012f9f10e7.png)
(1)若对勾函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5effb3053cf609f59178641cd48167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda591d3909af06eabf6b37c65bfe571.png)
(2)若对勾函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5effb3053cf609f59178641cd48167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/fca4d273-fb02-4da3-a82a-fc4a00becf09.png?resizew=240)
(3)已知对勾函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e29a631e052d3a682b025e512f0618.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70b72b368ce2f42afe01303bf99bd3e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6422b9c2e93a91fe9e39ce4d9dabb0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd5ac54a99b60c157af732e05972c837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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解题方法
8 . 某乡镇为全面实施乡村振兴战略,大力发展特色农产业,提升特色农产品的知名度,邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为x米、长为y米的长方形展牌,其中
,并要求其面积为
平方米.
(1)求y关于x的函数
;
(2)判断
在其定义域内的单调性,并用定义证明;
(3)如何设计展牌的长和宽,才能使展牌的周长最小?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0086b15b30b83d428b35cdbe094810f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa49758e9976f1f99d53b270836dc0e.png)
(1)求y关于x的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)如何设计展牌的长和宽,才能使展牌的周长最小?
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2023-12-15更新
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306次组卷
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3卷引用:河南省八地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
河南省八地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测考试数学试题(濮阳、周口版)(已下线)3.4函数的应用(一)【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 我们知道存储温度
(单位:℃)会影响着鲜牛奶的保鲜时间
(单位:
),温度越高,保鲜时间越短.已知
与
之间的函数关系式为
(
为自然对数的底数),某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为
,在25℃的保鲜时间为
.(参考数据:
)
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于
,那么对存储温度有怎样的要求?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f05cf4f6572402497fa2fa9eaf983c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b986fde20fce0827e7a14a944b235dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7d5d029d3f451fc9594ec4fd61e207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c894b7d6baa55c80c64e74748dad898.png)
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b44e0c84b78399ba9c1973b2c8f67f.png)
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2023-12-09更新
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491次组卷
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5卷引用:河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
解题方法
10 . 暑假期间,某旅行社开发了一条新的旅游线路,为吸引顾客,做出方案如下:该线路的旅游团满团50人,采用预约报名的方式,若最终报名的人数不多于20人,则每人需交费1000元;若最终报名的人数多于20人时,每多一个人,每个人的费用减少10元,直到满团为止.
(1)写出每人需交费用
关于人数
的函数关系式;
(2)假设旅行社需要支付的成本固定为15000元,跟人数无关,那么当旅行团多少人时,旅行社可获得最大利润?
(1)写出每人需交费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)假设旅行社需要支付的成本固定为15000元,跟人数无关,那么当旅行团多少人时,旅行社可获得最大利润?
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