1 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)求的值.

2 . 已知集合.
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

3 . 已知，且是第三象限角.
(1)求和的值；
(2)求的值.

4 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间.

5 . 某市3000名市民参加亚运会相关知识比赛，成绩统计如下图所示．

(1)求a的值，并估计该市参加考试的3000名市民中，成绩在上的人数；
(2)若在本次考试中前1500名参加复赛，则进入复赛市民的分数应当如何制定（结果用分数表示）．

6 . 已知三棱锥中，平面ABC，，若，，，建立空间直角坐标系.

(1)求各顶点的坐标；
(2)若点Q是PC的中点，求点Q坐标；
(3)若点M在线段PC上移动，写出点M坐标.

7 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求a的值.

8 . 某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中的球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，得到摸到红球次数为6000次．
(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；
(2)请你估计袋中红球的个数．

9 . 已知，求证.

10 . 已知指数函数（，且）的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围．