1 . 某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况，用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生，设“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”，“抽取的学生建立了个性化错题本”，且，，.
(1)求和.
(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关，

个性化错题本	期末统考中的数学成绩		合计
	及格	不及格
建立
未建立
合计

参考公式及数据：，.

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

2 . 已知第10~19届亚运会中国队获得的金牌数如下图所示.

(1)求第届亚运会中国队获得的金牌数的极差；
(2)剔除第届亚运会中国队获得的金牌数数据，求剩余9届亚运会中国队获得的金牌数的平均数；
(3)设第届亚运会中国队获得的金牌数的方差为，第届亚运会中国队获得的金牌数的方差为，不通过计算，试比较与的大小，并说明理由.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)证明：为等腰三角形．
(2)若D是边BC的中点，，求的面积．

4 . 已知平面向量，满足，，且．
(1)求与的夹角；
(2)设与方向相同的单位向量为，求向量在向量上的投影向量．

5 . 集合.
(1)求；
(2)求.

6 . 设函数．
(1)求函数的最小正周期及其图象的对称轴；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再向上平移1个单位得到函数的图象，求函数在上的值域．

7 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．
(1)若，，求c；
(2)若的面积为，，求a．

8 . 已知命题p：“，”，命题q：“，没有实数根”．若p与q均为真命题，求实数m的取值范围．

9 . 已知椭圆，焦距为2，离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的左焦点为，椭圆上A点横坐标为，求椭圆的长轴长、短轴长及的面积.

10 . 先化简再求值：，其中.