1 . 如图，在中，已知，是边上的一点，，，.

（1）求的面积；
（2）求边的长.

2 . 某理财公司有两种理财产品A和B，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：
产品A

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

产品B

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p		q

注：p＞0，q＞0
（1）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求实数p的取值范围；
（2）若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，则选用哪种产品投资较理想？

3 . 求适合下列条件的曲线的标准方程_：
（1），焦点在轴上的椭圆的标准方程；
（2），焦点在轴上的双曲线的标准方程；
（3）焦点在轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.

4 . 求证：sinα+sinβ=2sin．

5 . 设函数.
（1）求的最小正周期以及单调增区间；
（2）若，，求的值.

6 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2，A₁A=4，点D是BC的中点；

（I）求异面直线A₁B，AC₁所成角的余弦值；
（II）求直线AB₁与平面C₁AD所成角的正弦值．

7 . 已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角所对的边分别是.

（Ⅰ）若依次成等差数列，且公差为2．求的值；
（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值

8 . 已知函数．
（1）求的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递减区间.

9 . 已知.
⑴化简并求函数的最小正周期
⑵求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合

10 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．