1 . 为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后10年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长.
（1）以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第年该企业投入的研发资金数（万元）与的函数关系式以及函数的定义域；
（2）该企业从哪年开始，每年投入的研发资金数将超过600万元？

2 . 已知不等式x²−2x+5−2a0.
（1）若不等式对于任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若存在实数a∈[4,]使得该不等式成立，求实数x的取值范围.

3 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆和圆的极坐标方程分别是和．
（1）求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；
（2）若射线：与圆的交点为O､P，与圆的交点为O､Q，求的值．

4 . （1）已知，，求的值；
（2）若，求的值.

5 . 在各项均为正数的等比数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若,求数列的前项和.

6 . 已知函数y= Asin（x+）（A>0，>0，||<）在一个周期上的图象如图所示.求这个函数的解析式.

7 . 在中，已知、，且边的中点在轴上，边的中点在轴上，求：
（1）顶点的坐标；
（2）直线的一般方程.

8 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数．

9 . 网购是现在比较流行的一种购物方式，现随机调查50名收入不同的消费者是否喜欢网购，调查结果表明：在喜欢网购的30人中有20人是低收入的人，在不喜欢网购的20人中有10人是低收入的人.
（1）试根据以上数据完成下面的列联表；

	喜欢网购	不喜欢网购	总计
低收入的人
高收入的人
总计

（2）判断能否有的把握认为“是否喜欢网购与个人收入高低有关”？
附，其中.

10 . 从长沙高铁南站到黄花机场共有两条路径L₁和L₂，现随机抽取100位从高铁站到机场的人进行调查，调查结果如下：

所用时间（分钟）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
选择L1的人数	2	6	16	10	6
选择L2的人数	6	12	27	12	3

（1）试估计30分钟内能从高铁站赶到机场的概率；
（2）某医疗团队急需从高铁站去机场支援某地疫情防控，需在40分钟内到达机场，为了尽最大可能在允许时间内赶到机场．请你从用时的角度，通过计算说明他们该如何选择路径．