名校
1 . 在我们的教材必修一中有这样一个问题,假设你有一笔资金,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:
方案一:每天回报
元;
方案二:第一天回报
元,以后每天比前一天多回报
元;
方案三:第一天回报
元,以后每天的回报比前一天翻一番.
记三种方案第
天的回报分别为
,
,
.
(1)根据数列的定义判断数列
,
,
的类型,并据此写出三个数列的通项公式;
(2)小王准备做一个为期十天的短期投资,他应该选择哪一种投资方案?并说明理由.
方案一:每天回报
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
方案二:第一天回报
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
方案三:第一天回报
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
记三种方案第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59e7c7a84a4bdb959e95536d0404ceb.png)
(1)根据数列的定义判断数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ef4c4439b36c2847b0056a116d56d4.png)
(2)小王准备做一个为期十天的短期投资,他应该选择哪一种投资方案?并说明理由.
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2019-12-31更新
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532次组卷
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7卷引用:贵州省兴义市第八中学2020届高三第七次月考数学试题
名校
2 . 某工厂过去在生产过程中将污水直接排放到河流中对沿河环境造成了一定的污染,根据环保部门对该厂过去10年的监测数据,统计出了其每年污水排放量
(单位:吨)的频率分布表:
将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该厂污水排放量相互独立.
(1)若不加以治理,根据上表中的数据,计算未来3年中至少有2年污水排放量不小于200吨的概率;
(2)根据环保部门的评估,该厂当年污水排放量
时,对沿河环境及经济造成的损失为5万元;当年污水排放量
时,对沿河环境及经济造成的损失为10万元;当年污水排放量
时,对沿河环境及经济造成的损失为20万元;当年污水排放量
时,对沿河环境及经济造成的损失为50万元.为了保护环境,减少损失,该厂现有两种应对方案:
方案1:若该厂不采取治污措施,则需全部赔偿对沿河环境及经济造成的损失;
方案2:若该厂采购治污设备对所有产生的污水净化达标后再排放,则不需赔偿,采购设备的费用为10万元,每年设备维护等费用为15万元,该设备使用10年需重新更换.在接下来的10年里,试比较上述2种方案哪种能为该厂节约资金,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
污水排放量![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率 | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
(1)若不加以治理,根据上表中的数据,计算未来3年中至少有2年污水排放量不小于200吨的概率;
(2)根据环保部门的评估,该厂当年污水排放量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685f449d0addbd6f4b928e901f68dfaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ef890c192cff412a6982df44ba004e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a39cabeb2b7bccc069b4f2e8e0bf8655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5118c8c188dd450338bae8f91b3524e.png)
方案1:若该厂不采取治污措施,则需全部赔偿对沿河环境及经济造成的损失;
方案2:若该厂采购治污设备对所有产生的污水净化达标后再排放,则不需赔偿,采购设备的费用为10万元,每年设备维护等费用为15万元,该设备使用10年需重新更换.在接下来的10年里,试比较上述2种方案哪种能为该厂节约资金,并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查. 通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照
分成9组,制成了如图的频率分布直方图.
(2)估计居民月均用水量的中位数;
(3)设该市有60万居民,估计全市居民中月均用水量不低于
吨的人数,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499147c3715371c36cb791aee3fd9f54.png)
(2)估计居民月均用水量的中位数;
(3)设该市有60万居民,估计全市居民中月均用水量不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
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2023-05-12更新
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1222次组卷
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6卷引用:贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第九章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)专题06 统计(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)
4 . 3名男生,5名女生,按照不同的要求排队,求不同的排队方案的方法种数.
(1)选其中4人排成一排;
(2)全体站成一排,男生不能站在一起.
(1)选其中4人排成一排;
(2)全体站成一排,男生不能站在一起.
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名校
5 . 2022年起,某省将实行“
”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定
、
共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分,
等级排名占比
,赋分分数区间是
;B等级排名占比
,赋分分数区间是71-85:
等级排名占比
,赋分分数区间是56-70:
等级排名占比
,赋分分数区间是41-55;
等级排名占比
,赋分分数区间是30-40;现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(1)求图中
的值及这100名学生的原始成绩的中位数(中位数结果保留两位小数);
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分至少多少分才能达到赋分后的
等级及以上(含
等级)?(第(2)问结果保留整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a885a09a0313c42a8c5ba02a6c229bd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3eb7c16bd2a184286db865b73ae3c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276b879f082109f3e72e02cfb8037469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c546b5b240133085bce442db1abdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c546b5b240133085bce442db1abdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dbccf592585b9a979274e801e48910a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f762a1de162d8dca6dcd06a3107c3fe5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/9/c901bb8b-08b7-41d3-98c5-ab5cb87555e2.png?resizew=233)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分至少多少分才能达到赋分后的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-05-20更新
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375次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末
6 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高为4 m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m(底面直径不变).
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
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2022-04-11更新
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1229次组卷
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30卷引用:贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题
贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题(已下线)黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学(理)(已下线)2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)(已下线)第01章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题江西省宜春市昌黎实验学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第八章 立体几何初步综合测评(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(单元测试A卷)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体(已下线)第8章 立体几何初步(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积(已下线)第八章立体几何初步知识1第八章 立体几何初步(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂苏教版(2019)必修第二册课本习题 习题13.3(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
2014·广东惠州·二模
名校
解题方法
7 . 移动公司在国庆期间推出
套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐1的客户可获得优惠
元,选择套餐2的客户可获得优惠
元,选择套餐3的客户可获得优惠
元.国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/db62aa15-b6af-4b86-9109-7f192cfe3a9d.png?resizew=214)
(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出2人,求这2人获得相等优惠金额的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1bea758006164d7d614c230243e10e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/db62aa15-b6af-4b86-9109-7f192cfe3a9d.png?resizew=214)
(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出2人,求这2人获得相等优惠金额的概率.
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2021-01-08更新
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521次组卷
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7卷引用:贵州黔东南州2017届高三高考第一次模拟考试文科数学试题
贵州黔东南州2017届高三高考第一次模拟考试文科数学试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二上1.17周考文数学卷2017届宁夏中卫一中高三上周练一数学(文)试卷(已下线)专题11.3 概率单元检测-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题
名校
8 . 李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元.方案二:不收管理费,每度0.58元.
(1)求方案一收费
元与用电量x(度)间的函数关系;
(2)李刚家九月份按方案一交费35元,问李刚家该月用电多少度?
(3)李刚家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
(1)求方案一收费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
(2)李刚家九月份按方案一交费35元,问李刚家该月用电多少度?
(3)李刚家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
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2021-01-31更新
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547次组卷
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22卷引用:贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高一10月月考数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈市高一上学期期末数学试卷2017届山西省名校高三9月联考数学(文)试卷2江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【市级联考】湖北省荆门市2017-2018学年高一(上)期末数学试题人教A版 新教材 3.1.2 函数的表示法 同步练习(人教A版必修一)人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 模块综合山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省邢台市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)[新教材精创] 3.1.2函数的表示法练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册(已下线)3.1.2函数的表示方法-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(已下线)【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP359】【数学】(已下线)【新东方】在线数学18湖北省鄂东南新高考联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西桂林市兴安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷05】数学试题陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离).无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.
表1:无酒状态
表2:酒后状态
已知表1数据的中位数估计值为26,回答以下问题.
(1)求m的值,并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数;
(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算y关于x的回归方程
;
(3)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于(1)中无酒状态下的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(2)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
(附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
表1:无酒状态
停车距离d(米) | (10,20] | (20,30] | (30,40] | (40,50] | (50,60] |
频数 | 26 | m | 24 | 8 | 2 |
平均每毫升血液酒精含量x(毫克) | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
平均停车距离y(米) | 30 | 50 | 60 | 70 | 90 |
(1)求m的值,并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数;
(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算y关于x的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于(1)中无酒状态下的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(2)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
(附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/900670a6e7196bf9890055976bc16d39.png)
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名校
10 . 2019年,河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选择1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划,甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析,其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/10/2590156808028160/2591259002355712/STEM/a54a673f5a014fc0ad652ed48fcd4ed2.png?resizew=302)
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?并说明理由;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/10/2590156808028160/2591259002355712/STEM/a54a673f5a014fc0ad652ed48fcd4ed2.png?resizew=302)
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?并说明理由;
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2020-11-12更新
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292次组卷
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2卷引用:贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题