1 . 已知周期为，则命题“”是命题“恒为”的什么条件？

2 . 如图，在平行六面体中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，且.求：

(1)的长；
(2)直线与所成角的余弦值.

3 . 已知，，且.
(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求的最大值.

4 . 某连锁火锅城开业之际，为吸引更多的消费者，开展抽奖活动，前20位顾客可参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，顾客可以免费获得按照指针所指区域的数字10倍金额的店内菜品或饮品(若指针落在分界线上，则重新转动)，最高120元，每人只能参加一次这个活动．记事件A：“获得不多于30元菜品或饮品”．

(1)求事件A包含的样本点；
(2)写出事件A的对立事件，以及一个事件A的互斥事件．

5 . 如图所示，在中，点 是的中点，点是靠近点 将分成的一个三等分点，和交于点，设、.

      

(1)用、表示向量、；
(2)若，求的值.

6 . 用6种不同颜色的彩色粉笔写黑板报，板报设计如图所示，要求相邻区域不能用同一种颜色的彩色粉笔.若允许同一种颜色多次使用，则该板报有多少种书写方案?
   

7 . 指出图中三个空间几何体的构成．

8 . 已知函数的一段图像如图所示．

   

(1)求此函数的解析式；
(2)求此函数在上的递增区间．

9 . 假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知，，，，.
(1)求，；
(2)对，进行线性相关性检验.

10 . 已知，求的值．