1 . 如图所示，平行六面体中，，分别在和上，，.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)若，求的值.

2 . 已知a，b，c分别为锐角内角A，B，C的对边，．
(1)求角B；
(2)若，求的面积．

3 . 已知平面向量.
(1)若；求实数的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值

4 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

5 . 已知函数.
(1)若，求的最值；
(2)若对任意，都有成立，求的取值范围.

6 . 解下列不等式
(1)
(2)；
(3)；

7 . 在平面直角坐标系中，已知，.
(1)若，求实数k的值；
(2)若，求实数t的值.

8 . 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.

(1)若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
(2)若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求草坪的长、宽各为多少时，整个绿化面积最小，并求出最小值.

9 . 已知直线和曲线相切，求a的值及切点坐标．

10 . 设集合,
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围．