名校
1 . 设均为正数,且.
(1)证明:;
(2)证明:.
(1)证明:;
(2)证明:.
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名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论的单调性.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论的单调性.
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名校
解题方法
3 . 若集合,,且,求实数的取值范围.
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2020-03-04更新
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494次组卷
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5卷引用:江西省新余市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题
江西省新余市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)考点01 集合(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江西省南昌市第三中学2020-2021学年度高一10月份月考数学试题(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高一10月阶段性测试数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中,已知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.点在曲线上运动,点为线段的中点.
(1)求动点的运动轨迹的参数方程;
(2)若直线与的公共点分别为,当时,求的值.
(1)求动点的运动轨迹的参数方程;
(2)若直线与的公共点分别为,当时,求的值.
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2020-03-04更新
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842次组卷
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6卷引用:重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考(理)数学试题
名校
解题方法
5 . 设正数数列的前项和为,对于任意,是和的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是的前项和,是否存在常数,对任意,使恒成立?若存在,求取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是的前项和,是否存在常数,对任意,使恒成立?若存在,求取值范围;若不存在,说明理由.
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解题方法
6 . 已知
(1)解不等式;
(2)恒成立,求的取值范围.
(1)解不等式;
(2)恒成立,求的取值范围.
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2020-03-02更新
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149次组卷
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2卷引用:广西南宁市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足:①对任意,有.②当时,且.
(1)求证:;
(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(3)解不等式.
(1)求证:;
(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(3)解不等式.
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名校
解题方法
8 . 已知,动点M满足.
(1)求动点M的轨迹的方程;
(2)设A,B是上异于点P的两点,若的倾斜角互补,求证直线斜率为定值.
(1)求动点M的轨迹的方程;
(2)设A,B是上异于点P的两点,若的倾斜角互补,求证直线斜率为定值.
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名校
9 . 规定:在桌面上,用母球击打目标球,使目标球运动,球的位置是指球心的位置,我们说球是指该球的球心点.两球碰撞后,目标球在两球的球心所确定的直线上运动,目标球的运动方向是指目标球被母球击打时,母球球心所指向目标球球心的方向.所有的球都简化为平面上半径为1的圆,且母球与目标球有公共点时,目标球就开始运动,在桌面上建立平面直角坐标系,解决下列问题:
(1)如图,设母球的位置为,目标球的位置为,要使目标球向处运动,求母球球心运动的直线方程;
(2)如图,若母球的位置为,目标球的位置为,能否让母球击打目标球后,使目标球向处运动?
(3)若的位置为时,使得母球击打目标球时,目标球运动方向可以碰到目标球,求的最小值(只需要写出结果即可).
(1)如图,设母球的位置为,目标球的位置为,要使目标球向处运动,求母球球心运动的直线方程;
(2)如图,若母球的位置为,目标球的位置为,能否让母球击打目标球后,使目标球向处运动?
(3)若的位置为时,使得母球击打目标球时,目标球运动方向可以碰到目标球,求的最小值(只需要写出结果即可).
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名校
10 . 对于函数,若存在实数,使成立,则称为的不动点.
(1)当,时,求的不动点;
(2)若对于任何实数,函数恒有两相异的不动点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的最小值.
(1)当,时,求的不动点;
(2)若对于任何实数,函数恒有两相异的不动点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的最小值.
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