1 . 设是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“弱不动点”，也称在区间上存在“弱不动点”．设函数，．
(1)若，求函数的“弱不动点”；
(2)若函数在上不存在“弱不动点”，求实数的取值范围．

3 . （1）已知集合，求实数的取值范围；
（2）在上定义运算“”：，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

5 . 在平面上，给定非零向量，对任意向量，定义.
（1）若=(-1，3)，=(2，3)，求；
（2）若=(2，1)，位置向量的终点在直线x+y+1=0上，求位置向量终点轨迹方程；
（3）对任意两个向量，求证∶.

6 . 阅读材料：我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.我们来看一个应用函数解析式研究对应函数图象形状的例子.对于函数，我们可以通过解析式来研究它的图象和性质，如：图象特征：
（1）在函数中，由，可以推测出，对应的图象不经过轴，即图象与轴不相交；由，可以推测出，对应的图象不经过轴，即图象与轴不相交；
（2）在函数中，当时，当时，可以推测出，对应的图象能分布在第一､三象限；
（3）在函数中，若，则，且当逐渐增大时，逐渐减小，可推测出，对应的图象越向右越靠近轴；若，则，且当逐渐减小时，逐渐增大，可以推测出，对应的图象越向左越靠近轴；
（4）由函数可知，即函数是奇函数，可以推测出，对应的图象关于原点对称.
结合以上性质，逐步猜想出函数对应的图象，如图所示：

尝试类比，探究函数的图象，写出图象特征，并根据你得到的结论，尝试作出函数对应的图象.

7 . 王先生因病到医院求医，医生给开了个处方药(片剂)，要求每天早晚8时各服一片，已知该药片每片毫克，每小时从体内排出这种药的，并且如果这种药在体内的残留量超过毫克时，就将产生副作用，请问：
（1）王先生第一天上午8时第一次服药，则第二天早晨8时服完药时，药在他体内的残留量是多少？
（2）如果王先生坚持长期服用此药，会不会产生副作用，为什么？

8 . 对于函数，若，使成立，则称为关于参数的不动点.设函数
（1）当时，求关于参数的不动点；
（2）若，函数恒有关于参数的两个不动点，求的取值范围；
（3）当时，函数在上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围.

9 . 2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城.团结一心，掀起了一场疫情防控阻击战.目前，我国疫情防控进入常态化.王兵开办了一家印刷厂.如图，一份矩形宣传单的排版面积矩形)为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白.

（1）若，，且该宣传单的面积不超过，求的取值范围；
（2）若，，则当长多少时，才能使纸的用量最少？

10 . 设A，B为两个集合，我们定义集合为两个集合A，B的差集，记为A－B
（1）已知，求和.
（2）求证：