解题方法
1 . 设条件
，条件
.
(1)在条件q中，当
时，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
，条件.(1)在条件q中，当
时，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
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解题方法
2 . 某公司要设计如图所示的一张矩形宣传广告牌，该广告牌含有大小相等的左、中、右三个矩形栏目，这三个矩形栏目的面积之和为
，四周空白的宽度为
，栏与栏之间的中缝空白的宽度为
，怎样确定广告矩形栏目长与宽的尺寸（单位：
），使整个矩形广告牌面积最小？
，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目长与宽的尺寸（单位：），使整个矩形广告牌面积最小？
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解题方法
3 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，
，设
，
．
(1)若
与
互相垂直，求
的值；
(2)求点
到直线
的距离．
，，，设，．(1)若
与互相垂直，求的值；(2)求点
到直线的距离．
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2023-11-06更新
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282次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 某园林建设公司计划购买一批机器投入施工．据分析，这批机器可获得的利润
（单位：万元）与运转时间
（单位：年）的函数解析式为
（
，且
）．
(1)当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？
(2)当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？
（单位：万元）与运转时间（单位：年）的函数解析式为（，且）．(1)当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？
(2)当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？
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2023-11-06更新
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735次组卷
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6卷引用：安徽省六安第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
安徽省六安第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.4函数的应用（一）【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）5.3 函数的应用-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，满足条件
，且
.
(1)求
的值；
(2)用单调性定义证明：函数
在区间
上单调递增；
(3)若
，求实数
的取值范围.
，，满足条件，且.(1)求
的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增；(3)若
，求实数的取值范围.
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2023-11-05更新
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953次组卷
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6卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
6 . 已知函数
.
(1)若
，求的最小值及此时的值；
(2)若
，根据函数单调性的定义证明为增函数.
.(1)若
，求的最小值及此时的值；(2)若
，根据函数单调性的定义证明为增函数.
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2023-11-04更新
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366次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市皖江高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式并判断在上的单调性（不必证明）；
(2)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式并判断在上的单调性（不必证明）；(2)解不等式
．
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2023-11-03更新
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309次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市华星学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知幂函数
在
上是增函数，函数
为偶函数，且当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)求当
时，函数
的解析式．
在上是增函数，函数为偶函数，且当时，．(1)求函数
的解析式；(2)求当
时，函数的解析式．
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2023-11-03更新
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549次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市华星学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某生活超市经销某种蔬菜，经预测从上架开始的第
且
天，该蓅菜天销量（单位：
）为
.已知该种蔬菜进货价格是3元
，销售价格是5元，该超市每天销售剩余的该种蔬菜可以全部以2元的价格处理掉.若该生活超市每天都购进该种蔬菜
，从上架开始的5天内销售该种蔬菜的总利润为元.
(1)求的解析式；
(2)若从上架开始的5天内，记该种蔬菜按5元售价销售的总销量与总进货量之比为
，设
，求
的最大值与最小值.
且天，该蓅菜天销量（单位：）为.已知该种蔬菜进货价格是3元，销售价格是5元，该超市每天销售剩余的该种蔬菜可以全部以2元的价格处理掉.若该生活超市每天都购进该种蔬菜，从上架开始的5天内销售该种蔬菜的总利润为元.(1)求
的解析式；(2)若从上架开始的5天内，记该种蔬菜按5元售价销售的总销量与总进货量之比为
，设，求的最大值与最小值.
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2023-11-03更新
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159次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
安徽省滁州市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期11月调研考试数学试题（已下线）第8章 函数应用 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知二次函数
，且满足①不等式
的解集为
：②函数
的图象过点
.
(1)求函数的解折式：
(2)设
，求函数在
上的最小值
.
，且满足①不等式的解集为：②函数的图象过点.(1)求函数
的解折式：(2)设
，求函数在上的最小值.
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2023-10-31更新
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385次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
