解题方法
1 . 设集合
，
.
(1)若
是
的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
(2)若
，求实数m的取值范围.
，.(1)若
是的充分不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若
，求实数m的取值范围.
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551次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市华星学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 定义在R上的奇函数
在
上的图象如图所示．
(1)请在坐标系中补全函数
的图象；
(2)结合图象求不等式
的解集．
在上的图象如图所示． (1)请在坐标系中补全函数
的图象；(2)结合图象求不等式
的解集．
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346次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市华星学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知数列
的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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553次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列，前
项和为
，又
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)设
，求数列的前
项和
．
，前项和为，又．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2400次组卷
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14卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（3）（已下线）第四章 数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 平面直角坐标系
中，直线
，圆
：
，圆
与圆关于直线
对称，
是直线上的动点．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点引圆的两条切线，切点分别为
，设线段
的中点是
，是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，直线，圆：，圆与圆关于直线对称，是直线上的动点．(1)求圆
的标准方程；(2)过点
引圆的两条切线，切点分别为，设线段的中点是，是否存在定点，使得为定值，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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191次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
6 . 如图，等腰梯形
中，∥
，
，
间的距离为4，以线段的中点为坐标原点
，建立如图所示的平面直角坐标系，记经过
四点的圆为圆．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点
是线段
的中点，是圆上一动点，满足
，求动点横坐标的取值范围．
中，∥，，间的距离为4，以线段的中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，记经过四点的圆为圆． (1)求圆
的标准方程；(2)若点
是线段的中点，是圆上一动点，满足，求动点横坐标的取值范围．
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223次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知直线
，
．
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求
之间的距离．
，．(1)若
，求实数的值；(2)若
，求之间的距离．
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2023-11-09更新
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525次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第一练】
解题方法
8 . 记首项为1的递增数列为“
-数列”．
(1)已知正项等比数列，前项和为，且满足：
．求证：数列为“-数列”；
(2)设数列
为“-数列”，前项和为，且满足
．（注：
）
①求数列的通项公式
；
②数列
满足
，数列
是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：
）
-数列”．(1)已知正项等比数列
，前项和为，且满足：．求证：数列为“-数列”；(2)设数列
为“-数列”，前项和为，且满足．（注：）①求数列
的通项公式；②数列
满足，数列是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：）
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2023-11-09更新
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223次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，
的三个顶点坐标分别是
．
(1)求
边上的中线
所在直线的方程；
(2)求的外接圆C的标准方程．
的三个顶点坐标分别是．(1)求
边上的中线所在直线的方程；(2)求
的外接圆C的标准方程．
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2023-11-08更新
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165次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在区间
上的值域；
(2)若函数在区间
上的最小值记为
，求．
．(1)当
时，求函数在区间上的值域；(2)若函数
在区间上的最小值记为，求．
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339次组卷
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2卷引用：安徽省六安第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
