名校
1 . 如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上一点,,B为半圆上任意一点,以为一边作等边三角形.(1)当时,
①求三角形的面积.
②若,求m、n.
(2)若,求的最小值.
①求三角形的面积.
②若,求m、n.
(2)若,求的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,点D是AB的中点.(1)求证:平面;
(2)若底面ABC为边长为2的正三角形,,求三棱锥体积.
(2)若底面ABC为边长为2的正三角形,,求三棱锥体积.
您最近一年使用:0次
2024-09-06更新
|
491次组卷
|
2卷引用:福建省厦门第六中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
3 . 定义运算:,已知函数,.
(1)若函数的最大值为0,求实数a的值;
(2)若函数存在两个极值点,,证明:;
(3)证明:.
(1)若函数的最大值为0,求实数a的值;
(2)若函数存在两个极值点,,证明:;
(3)证明:.
您最近一年使用:0次
2024-09-06更新
|
401次组卷
|
4卷引用:贵州省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
贵州省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题四川省成都市外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)江西省上高二中2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间(x分钟/每天)和他们的数学成绩(y分)的关系,某实验小组做了调查,得到一些数据(表一).
(1)求数学成绩与学习时间的相关系数(精确到0.001);
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求出关于的回归直线方程,并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩(参考数据:,的方差为200);
(3)基于上述调查,某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计,得到列联表(表二).依据表中数据及小概率值的独立性检验,分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.
附:方差:相关系数:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间x | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
数学成绩y | 65 | 78 | 85 | 99 | 108 |
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求出关于的回归直线方程,并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩(参考数据:,的方差为200);
(3)基于上述调查,某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计,得到列联表(表二).依据表中数据及小概率值的独立性检验,分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.
没有进步 | 有进步 | 合计 | |
参与周末在校自主学习 | 35 | 130 | 165 |
未参与周末不在校自主学习 | 25 | 30 | 55 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-09-05更新
|
289次组卷
|
7卷引用:浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 已知圆关于直线对称,且过点.
(1)求证:圆与直线相切;
(2)若直线过点与圆交于两点,且,求此时直线的方程.
(1)求证:圆与直线相切;
(2)若直线过点与圆交于两点,且,求此时直线的方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在区间上不是单调函数,求的取值范围;
(3)若无零点,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在区间上不是单调函数,求的取值范围;
(3)若无零点,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-09-04更新
|
290次组卷
|
2卷引用:山西省大同市2023-2024学年高二下学期4月期中教学质量监测数学试题
名校
7 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了50名男生和50名女生,通过调查得到如下数据:50名女生中有10人课间经常进行体育活动,50名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的男生中任取4人,记其中课间经常进行体育活动的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附表:
附:,其中.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
性别 | 体育活动 | 合计 | |
课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-09-03更新
|
230次组卷
|
3卷引用:福建省南平市浦城县2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)在中,角,,所对的边分别为,,,若,且,求外接圆的面积.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)在中,角,,所对的边分别为,,,若,且,求外接圆的面积.
您最近一年使用:0次
2024-09-03更新
|
649次组卷
|
2卷引用:陕西省安康市2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 在某次世界乒乓球锦标赛的团体比赛中,中国队将对阵韩国队.比赛实行5局3胜制,根据以往战绩,中国队在每一局中获胜的概率都是
(1)求中国队以3:0的比分获胜的概率;
(2)求中国队在先失1局的前提下获胜的概率;
(3)假设全场比赛的局数为随机变量X,在韩国队先胜第一局的前提下,求X的分布列和数学期望.
(1)求中国队以3:0的比分获胜的概率;
(2)求中国队在先失1局的前提下获胜的概率;
(3)假设全场比赛的局数为随机变量X,在韩国队先胜第一局的前提下,求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2024-09-03更新
|
374次组卷
|
3卷引用:天津市北辰区2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . (1)平面多边形中,三角形具有稳定性,而四边形不具有这一性质.四边形ABCD的顶点在同一平面上,已知,.当BD长度变化时,是否为一个定值?若是,求出这个定值;若否,说明理由.
(2)在平面四边形ABCD中,已知,,.若,求证:.
(3)记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,求的取值范围.
(2)在平面四边形ABCD中,已知,,.若,求证:.
(3)记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,求的取值范围.
您最近一年使用:0次