名校
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
（
）求数列的通项公式；
（
）若数列
满足
，求数列的通项公式；
（
）在（）的条件下，设
，问是否存在实数
使得数列
是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且 （
）求数列的通项公式；（
）若数列满足，求数列的通项公式；（
）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2017-03-20更新
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2696次组卷
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12卷引用：必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底考试数学试卷辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2018—2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市十校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题2017届上海市十二校高三下学期3月联考数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期9月第一次调研测试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（是自然对数的底数）.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2017-03-12更新
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1336次组卷
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5卷引用：2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练
（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷22017届宁夏石嘴山市第三中学高三4月适应性（第二次模拟）考试数学（文）试卷2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷1陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题
名校
3 . 已知曲线
在
的上方，且曲线上的任意一点到点
的距离比到直线
的距离都小1.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设
，过点
的直线与曲线相交于
两点.
①若
是等边三角形，求实数
的值；
②若
，求实数的取值范围.
在的上方，且曲线上的任意一点到点的距离比到直线的距离都小1.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设
，过点的直线与曲线相交于两点.①若
是等边三角形，求实数的值；②若
，求实数的取值范围.
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4 . 已知，
是实数，函数
，
，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间上为“
函数”．
（1）设
，若和在区间
上为“函数”，求实数的取值范围；
（2）设
，
且
，若和在以，为端点的开区间上为“函数”，求
的最大值．
，是实数，函数，，若在区间上恒成立，则称和在区间上为“函数”．（1）设
，若和在区间上为“函数”，求实数的取值范围；（2）设
，且，若和在以，为端点的开区间上为“函数”，求的最大值．
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10-11高三·浙江宁波·期末
名校
5 .
已知
(a>b>0)的离心率e=
, 过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设F1,F2为椭圆的左、右焦点,过F2作直线交椭圆于P,Q两点,求△PQF1的内切圆半径r的最大值
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2018-05-03更新
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451次组卷
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9卷引用：专题9.5 椭 圆-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
（已下线）专题9.5 椭 圆-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）2011届浙江省宁波市八校高三联考考试数学理卷（已下线）2011—2012学年度黑龙江大庆实验中学高二上学期期末考试文科数学试卷2015届重庆市第一中学高三上学期期中考试文科数学试卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（文）试卷【全国省级联考】2018年河南省六市高三第二次联考（4月）--数学（文）试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（2）
6 . 设数列A：
，
,…
(
).如果对小于(
)的每个正整数
都有
＜
，则称是数列A的一个“G时刻”.记“
是数列A的所有“G时刻”组成的集合.
（1）对数列A：-2，2，-1，1，3，写出的所有元素；
（2）证明：若数列A中存在使得>，则
；
（3）证明：若数列A满足-
≤1（n=2,3, …,N）,则的元素个数不小于 -.
， ,… ().如果对小于()的每个正整数都有 ＜ ，则称是数列A的一个“G时刻”.记“是数列A的所有“G时刻”组成的集合.（1）对数列A：-2，2，-1，1，3，写出
的所有元素；（2）证明：若数列A中存在
使得>，则 ；（3）证明：若数列A满足
- ≤1（n=2,3, …,N）,则的元素个数不小于 -.
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2016-12-04更新
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3333次组卷
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23卷引用：《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题
（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法（二）北京十年真题专题06数列（已下线）数列的综合应用（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2专题14数列2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期末数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题上海市市东中学2016-2017学年高三下学期第一次测验数学试题北京市第十三中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京第五十七中学2020-2021学年高二上学期期末试题上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷参考版）北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第4讲 创新自我测试北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在点
处的切线为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，且存在
，使得
成立，求的最小值.
在点处的切线为.（1）求函数
的解析式；（2）若
，且存在，使得成立，求的最小值.
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2016-12-04更新
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1430次组卷
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7卷引用：专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2016届云南省师大附中高三适应性月考八理科数学试卷河北省邢台市第二中学2018届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题河南省林州市第一中学2018届高三10月调研数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二下学期五月半月考数学试题
真题
8 . 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．
（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=ax∈M；
（3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．
（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=ax∈M；
（3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．
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2016-12-04更新
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417次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 四、函数的综合应用
名校
解题方法
9 . 在
的展开式中，把
叫做三项式系数．
（1）当
时，写出三项式系数
的值；
（2）类比二项式系数性质
，给出一个关于三项式系数
的相似性质，并予以证明；
（3）求
的值．
的展开式中，把叫做三项式系数．（1）当
时，写出三项式系数的值；（2）类比二项式系数性质
，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；（3）求
的值．
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2016-12-03更新
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1163次组卷
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3卷引用：专题20 计数原理(讲义)-2
10 . 一种作图工具如图1所示．
是滑槽
的中点，短杆
可绕
转动，长杆
通过
处铰链与连接，上的栓子
可沿滑槽AB滑动，且
，
．当栓子在滑槽AB内做往复运动时，带动绕转动一周（不动时，也不动），
处的笔尖画出的曲线记为
．以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点．若直线总与曲线有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽AB滑动，且，．当栓子在滑槽AB内做往复运动时，带动绕转动一周（不动时，也不动），处的笔尖画出的曲线记为．以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系． （Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线
与两定直线和分别交于两点．若直线总与曲线有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
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4658次组卷
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15卷引用：专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项
（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)专题37平面解析几何解答题(第一部分)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
