1 . 设数列满足：，，．
（1）求的通项公式及前项和；
（2）已知是等比数列，且，．求数列的前项和．

2 . 已知，
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数
（1）在下面的坐标系中，作出函数的图象并写出单调区间；
（2）若，求实数的值.

4 . 如图，在扇形中，，半径，P为弧上一点.

（1）若，求的值；
（2）求的最小值.

5 . 化简求值：
（1） ；
（2）.

6 . 某工厂生产商品M，若每件定价80元，则每年可销售80万件，税务部门对市场销售的商品要征收附加费，为了既增加国家收入，又有利于活跃市场，必须合理确定征收的税率.据市场调查，若政府对商品M征收的税率为P%(即每百元征收P元)时，每年的销售量减少10P万件，据此，问:
（1）若税务部门对商品M每年所收税金不少于96万元，求P的范围.
（2）在所收税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大的销售金额，应如何确定P值?
（3）若仅考虑每年税收金额最高，又应如何确定P值?

7 . 如图，在三棱柱中，平面 ，，点分别在棱和棱 上，且为棱的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 函数f（x）＝x²－ax－b的两个零点是1和2，求函数g（x）＝ax²－bx－1的零点．

9 . 已知
（1）求的值;
（2）求的值.

10 . 已知函数满足条件：①，②，③，④当时，有．
（1）求，，的值；
（2）由，，，的值，猜想的解析式；
（3）证明你猜想的的解析式的正确性．