1 . 求经过点
和坐标原点，并且圆心在直线
上的圆的方程．
和坐标原点，并且圆心在直线上的圆的方程．
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2023-06-22更新
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437次组卷
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17卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第四章 热点题型探究（四）
人教A版 全能练习 必修2 第四章 热点题型探究（四）2016-2017学年河北定兴三中高二上学期期中数学（文）试卷（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程（已下线）2.4.1+圆的标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1 圆的标准方程（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）本章回顾2（已下线）第03讲 圆的方程 (精讲）（已下线）第九课时 课中 2.4.1 圆的标准方程（已下线）第06讲 圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 圆的方程7种常见考法归类（1）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（1）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题第2章复习题（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 圆的方程（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知
，
．
(1)当k为何值时，
与
垂直？
(2)当k为何值时，与平行？
，．(1)当k为何值时，
与垂直？(2)当k为何值时，
与平行？
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2023-01-04更新
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882次组卷
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29卷引用：湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高一下学期期末统考数学试题
湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高一下学期期末统考数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学（理）试题广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试文科数学试题陕西省渭南市临渭区铁路自立中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市执信中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（普高班）下学期期末测试卷数学试题海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（艺体班）?下学期期末测试卷数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（B卷）云南省泸水市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结（2）上海市三林中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结（2）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(2)（已下线）1.5.2 数量积的坐标表示及其计算（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题1.5.2数量积的坐标表示及其计算专题02平面向量（第二部分）（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
20-21高一上·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图，已知角
的终边经过点
，求的正弦、余弦、正切值.
的终边经过点，求的正弦、余弦、正切值.
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13-14高一下·四川凉山·阶段练习
4 . 用向量的方法证明如图，在
中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
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2023-10-09更新
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410次组卷
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13卷引用：2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）6.4 平面向量的应用（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例北师大版（2019）必修第二册课本例题6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)若
，试证明
在
内单调递增；
(2)若
且在
内单调递减，求a的取值范围.
.(1)若
，试证明在内单调递增；(2)若
且在内单调递减，求a的取值范围.
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2023-08-28更新
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726次组卷
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41卷引用：2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测：第二单元 章末过关检测卷
2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测：第二单元 章末过关检测卷人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷12015-2016学年湖北省黄石市有色一中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的单调性3（已下线）第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市黄骅中学2019－2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时1 单调性人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第2课时 函数单调性的综合应用四川省泸州高中2019-2020学年高一上学期阶段性诊断数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值第一课时函数的单调性（已下线）[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）第3章章末复习提升（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）湖北省武汉市问津联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期9月质量检测数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业（五）第二章第二节练习卷（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练5 函数的单调性与最值西藏林芝市第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.2函数单调性与值域 【江苏版】测智能测评与辅导[文]-函数的性质2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题10 函数的单调性与最值-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习四川省遂宁中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）习题3.2人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十九 )函数的单调性（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题3.2（已下线）第04讲 函数的单调性与最值 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）贵州省安顺市第三高级中学2022届高三第一次阶段测试数学（理）试题（已下线）考点10 函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】
名校
6 . 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13s内（称为合格）的概率分别为
，
，
.若对这三名短跑运动员的100跑的成绩进行一次检测，则求：
（Ⅰ）三人都合格的概率；
（Ⅱ）三人都不合格的概率；
（Ⅲ）出现几人合格的概率最大.
，，.若对这三名短跑运动员的100跑的成绩进行一次检测，则求：（Ⅰ）三人都合格的概率；
（Ⅱ）三人都不合格的概率；
（Ⅲ）出现几人合格的概率最大.
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2021-03-22更新
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1206次组卷
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16卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升（已下线）专题10.2事件的相互独立性+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）专题7.4 概率（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.4 随机事件的独立性（已下线）10.2事件的相互独立性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题5.4随机事件的独立性湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题5.4（已下线）第十五章 概率（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高二下学期4月检测数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
7 . （1）已知
，求
及
的值；
（2）已知
，求
的值.
，求及的值；（2）已知
，求的值.
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2021-07-08更新
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1336次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市实高2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省镇江市实高2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.3 三角函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.2 三角函数概念（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（备作业）- 【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10.1 期末押题检测卷1（考试范围：必修第一册）（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.2三角函数的概念B卷苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题7.2（已下线）【第一练】5.2.2同角三角函数的基本关系
8 . 设
，
，求证：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
，，求证：（1）
；（2）
；（3）
.
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2021-02-07更新
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1341次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结（已下线）第4章 指数函数与对数函数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4（已下线）复习参考题4河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题
真题
解题方法
9 . 由四棱柱
截去三棱锥
后得到的几何体如图所示．四边形
为正方形，
为
与
的交点，
为
的中点，
平面．
平面
；
（2）设
是
的中点，证明：平面
平面．
截去三棱锥后得到的几何体如图所示．四边形为正方形，为与的交点，为的中点，平面．
平面；（2）设
是的中点，证明：平面平面．
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2021-09-23更新
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2655次组卷
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17卷引用：人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3
人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十三） 点、直线、平面之间的位置关系人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）复习题四2（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
10 . （1）已知
，求证：
；
（2）已知
，求证：
；
（3）已知
，求证：
.
，求证：；（2）已知
，求证：；（3）已知
，求证：.
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2020-10-16更新
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1229次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质（已下线）【新教材精创】2.2.1+不等式及其性质+教学设计（2）-人教B版高中数学必修第一册第二章 等式与不等式章末检测（基础篇）（已下线）【新教材精创】2.2.1 不等式及其性质 教学设计（2）-人教B版高中数学必修第一册福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（B卷）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）人教B版（2019）必修第一册课本例题2.2.1 不等式及其性质
