1 . 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.

(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)根据图像写出的单调区间和值域.

2 . 已知定义在区间上的函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明函数在区间上的单调性；
(3)解关于的不等式．

3 . 如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为.

(1)求侧面与底面所成的二面角的大小；
(2)若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；
(3)在（2）的条件下，问在棱上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.

4 . 已知函数的最小正周期为，且点是该函数图象上的一个最高点.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求函数的值域；
(3)把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，在上是增函数，求的取值范围.

5 . 已知全集，集合，．
（1）求；
（2）若集合，且，求实数的取值范围．

6 . 设函数自变量的取值范围为集合，集合．
（1）若全集，，求；
（2）若是的充分条件，求的取值范围．

7 . 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造-间室内面积为的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1，三块矩形区域的前､后与内墙各保留1宽的通道，左､右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为x（单位：），三块种植物的矩形区域的总面积为S（单位：）.

（1）求S与x的关系式，并写出x的取值范围：.
（2）求S的最大值，并求出此时x的值.

8 . 已知集合，或．
（1）当时，求；
（2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

9 . 设全集是实数集，集合，.
（1）求，；
（2）求.

10 . 已知全集为R，集合，或
（1）当时，求实数的取值范围；
（2）若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.