1 . 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．
若，且，求M和m的值；
若，且，记，求的最小值．

2 . 已知函数y=f (x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f (x)=-x²+ax.
（1）若a=-2，求函数f (x)的解析式；
（2）若函数f (x)为R上的单调减函数，
①求a的取值范围;
②若对任意实数m,f (m-1)+f (m²+t)<0恒成立，求实数t的取值范围.

3 . 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

4 . 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．
（Ⅰ）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；
（Ⅱ）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301，423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；
（Ⅲ）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．

5 . 学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
（1）求在1次游戏中,
①摸出3个白球的概率;
②获奖的概率;
（2）求在2次游戏中获奖次数的分布列.

6 . 设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

7 . 下面有两个关于“袋子中装有红、白两种颜色的相同小球，从袋中无放回地取球”的游戏规则，这两个游戏规则公平吗？为什么？

游 戏 1	游 戏 2
2个红球和2个白球	3个红球和1个白球
取1个球，再取1个球	取1个球，再取1个球
取出的两个球同色→甲胜	取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜	取出的两个球不同色→乙胜

8 . 已知向量、，，，.
（1）求的值；
（2）求与的夹角；
（3）求的值.

9 . 已知.
（1）讨论的奇偶性；
（2）讨论的单调性.

10 . 设平面三点.
（1）试求向量 的模；
（2）若向量与的夹角为，求.