1 . 已知函数，其中为常数．
（1）若直线是曲线的一条切线，求实数的值；
（2）当时，若函数在上有两个零点．求实数的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）若直线与，轴的交点分别为，，点在上，求的取值范围；
（Ⅱ）若直线与交于，两点，点的直角坐标为，求的值.

3 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，．

求边AB的长及的值；
若记，求的值．

4 . 已知函数.
（1）求的值及的最小正周期；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的最大值.

5 . 已知函数.
（1）若，求在处的切线方程；
（2）若在上有零点，求的取值范围.

6 . 为了政府对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房的心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计，得到如下列联表：

	买房	不买房	纠结
城市人	5		15
农村人	20	10

已知样本中城市人数与农村人数之比是3：8．
分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；
用独立性检验的思想方法说明在这三种买房的心理预期中哪一种与城乡有关？
参考公式：．

k

7 . 已知函数，.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数, ．
(1)当时，求不等式的解集；
（2）若，都有恒成立，求的取值范围．

9 . 如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，的最大值为，的最小值为，满足.

（1）若线段垂直于轴时，，求椭圆的方程；
（2）设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于，两点，是坐标原点，记的面积为，的面积为，求的取值范围.

10 . 已知分别为三个内角的对边,
（1）求角的大小；
（2）若的周长为，外接圆半径为，求的面积.