1 . 已知
的角
的对边分别为a,b,c,满足
.
(1)求
;
(2)从下列条件中:①
;②
中任选一个作为已知条件,求
周长的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f209f00f114355c967a723191b079cb6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)从下列条件中:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8120119749d4bc28067e73fca7d46cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07abc09e1f0bf5eb87259e3381b3316a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-08-14更新
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1115次组卷
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13卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(文)试题广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(理)试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题(已下线)专题08 解三角形-1四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)3
名校
2 . 在四棱锥
中,
,
,
,
,E为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967399306092544/2969215048859648/STEM/4c207f63-a3d7-44a6-a410-4d79f9f00b23.png?resizew=156)
(1)证明:
平面PCD;
(2)若
平面ABCD,且
,求CP与平面PBD所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5679a74e9f5506266ab627894ab03243.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6bdfb0e1be5583e794ab614a8abe1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967399306092544/2969215048859648/STEM/4c207f63-a3d7-44a6-a410-4d79f9f00b23.png?resizew=156)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc521258fcaeaf7acffc5ae98c3af6d9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd3eb538f36e6e722e4ce125266b99b.png)
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2022-04-30更新
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250次组卷
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9卷引用:湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M,N,Q分别为CC1,BC,AC的中点,点P在线段A1B1上运动,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/7d32007d-3f04-41ce-86bf-06121356e06a.png?resizew=222)
(1)证明:无论λ取何值,总有AM⊥平面PNQ;
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在,试确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c019910d3e5bec7e0f6f9a6e206a92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/7d32007d-3f04-41ce-86bf-06121356e06a.png?resizew=222)
(1)证明:无论λ取何值,总有AM⊥平面PNQ;
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在,试确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-09-09更新
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914次组卷
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8卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答.
①
;②
,i为虚数单位;③△ABC的面积为3
.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
,cosA=
,_____.
(1)求a;
(2)求sin(C-
)的值.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ab0187c78c78a2a800db85f965bbf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead6abba6fb7312d1ba88bee29d427f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b12efb03327f461e868b2ea433f9b0.png)
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed9bd61ef23772d4c320d8565be1d0e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
(1)求a;
(2)求sin(C-
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
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2021-08-14更新
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1120次组卷
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11卷引用:湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题
湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)热点01 多选题、多空题、多条件解答题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题福建省福州市第十中学等校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖北省鄂东学校2020-2021学年高一5月联考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖北省鄂州市鄂东高级中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
5 . 2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布,旨在保障全民阅读权利,培养全民阅读习惯,提高全民阅读能力,推动文明城市和文化强市建设.某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况,随机调查了200名学生每周阅读时间
(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/e59b1992-c9b6-4d92-b628-bbd742a75b00.png?resizew=292)
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数
和样本方差
(同一组的数据用该组区间中点值代表);
(2)由直方图可以看出,目前该校学生每周的阅读时间
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
①一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若
,令
,则
,且
.利用直方图得到的正态分布,求
.
②从该高校的学生中随机抽取20名,记
表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数,求
(结果精确到
)以及
的均值.
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967155ecb48464516785c98d327a5c05.png)
,
.若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/e59b1992-c9b6-4d92-b628-bbd742a75b00.png?resizew=292)
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)由直方图可以看出,目前该校学生每周的阅读时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
①一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c37d5ccf85fdfdc0a381cb7b8a46b44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eed5a053e3a0d22e0eb469eaa828fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a0df6d27090bfe70766013625161b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b3b83b54bdc228558481e0f0d48b8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece2b654f2f43d41e24d74b53cab1368.png)
②从该高校的学生中随机抽取20名,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88dfafb4340c1a603aa78e6eabfefc46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4640ca711c05515aba71872889f5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967155ecb48464516785c98d327a5c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e77b17f14493bf427e4ec60fcf9e87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4985c187b098c2e90f466b3e43d2184e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a0df6d27090bfe70766013625161b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b82fe64dc84a9227004488908684ca8.png)
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2021-12-20更新
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1459次组卷
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11卷引用:湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题【市级联考】山东省烟台市2019届高三高考一模考试数学(理科)试题2019年山西省忻州市静乐县静乐县第一中学高三下学期7月月考数学试题2019届山东省烟台市高三3月诊断性测试(一模)数学(理)试题(已下线)专题05 正态分布与原则(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省南昌市三校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(一中、十中、铁一中)普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(提升版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)综合检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 在
中,角
的对边分别为
,且
.
(1)求角C;
(2)若
,D为边BC的中点,在下列条件中任选一个,求AD的长度.条件①:
的面积
,且
;条件②:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9125292da552b63037ce4129d24e90.png)
(1)求角C;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebbf6db9baa04be2a9b9037b4d0435ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd08ea81c6db2ca24f3af86d4809991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4ab6225e5b941cde12606de1eaa845.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8819cc94366a9931d38af58ac6d7e3.png)
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2021-05-13更新
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712次组卷
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8卷引用:湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月22日)(已下线)考点33 章末检测五-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】福建省福州第三中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第31讲 正弦定理、余弦定理-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)
名校
解题方法
7 . 如图,在几何体
中,
,
,
,四边形
为矩形,平面
平面
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/51e3918d-713f-48ea-8414-e681c36e51a9.png?resizew=174)
(1)求证:平面
平面
;
(2)点
在线段
上运动,设平面
与平面
所成二面角的平面角为
,试求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a75b1354b8b783a65ee5e3bc596a976.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d4e574c9d139615d991a168cfbf63b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbc56d42b003cbcb1fbe5c50e55b26b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c0db1f4f666a9be9ede868065a50997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3362a45b72536c714c5107b0ae94f1c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/51e3918d-713f-48ea-8414-e681c36e51a9.png?resizew=174)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d740c5dcc2122cb8767b512abb429f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbc56d42b003cbcb1fbe5c50e55b26b.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf2f0df53aa68c9c334165034788166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2db1674add0f4a1a24f5ed893b1c5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bff68948d8a5317681dfcb668afcd9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
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2021-08-29更新
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476次组卷
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8卷引用:湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
时,
恒成立,求实数a的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c19abf4e2b22b7cd4a70fac5cf82eec.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72cc43513d677ad48be5bc7dd2f8ae7.png)
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2020-12-15更新
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297次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳一中2021届高三(上)期中数学试题
湖南省衡阳一中2021届高三(上)期中数学试题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
,且椭圆C过点
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为原点,过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点,求
的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab15b4d52621607bc2889083182a3e4.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为原点,过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2020-12-09更新
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757次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳一中2021届高三(上)期中数学试题
名校
解题方法
10 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠,使得平面
平面CBD,
平面ABD,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/7/2609138929426432/2610546726174720/STEM/25da080b-177e-4271-9374-6fa94505c607.png)
(1)求直线DE与直线AC所成的角;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf6dc837ae85207789b94d109c5c2eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c3f9dd5d0343597a7f58a1989b537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338c6c83ab4abc895ac36ab888a55be6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/7/2609138929426432/2610546726174720/STEM/25da080b-177e-4271-9374-6fa94505c607.png)
(1)求直线DE与直线AC所成的角;
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcbbccfcae3f2523849577320fe331dc.png)
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694次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳一中2021届高三(上)期中数学试题