1 . 某省即将实行新高考，不再实行文理分科.某校为了研究数学成绩优秀是否对选择物理有影响，对该校2018级的1000名学生进行调查，收集到相关数据如下：
（1）根据以上提供的信息，完成列联表，并完善等高条形图；

	选物理	不选物理	总计
数学成绩优秀
数学成绩不优秀			260
总计	600		1000

（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为数学成绩优秀与选物理有关？
附：
临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 已知数列是单调递增的等差数列，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和.

3 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过上一点作抛物线的两条切线，切点为.

（1）求证：直线过焦点；
（2）若，，求的值.

4 . 已知函数.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，求函数的极大值.

5 . 在中，分别是角的对边，，.
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，，，分别为的中点，.

（1）求证：面面；
（2）求三棱锥的体积.

7 . 已知函数.
（1）若在上为单调函数，求实数a的取值范围：
（2）若，记的两个极值点为，，记的最大值与最小值分别为M，m，求的值.

8 . 在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由个人依次出场解密，每人限定时间是分钟内，否则派下一个人.个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况，抽取了甲次的测试记录，绘制了如下的频率分布直方图.

（1）若甲解密成功所需时间的中位数为，求、的值，并求出甲在分钟内解密成功的频率；
（2）在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的概率分别为，其中表示第个出场选手解密成功的概率，并且定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立.
①求该团队挑战成功的概率；
②该团队以从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派出的人员数目的分布列与数学期望.

9 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求出直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，设，求的值．

10 . 在中，，.已知分别是的中点.将沿折起，使到的位置且二面角的大小是60°，连接，如图：

（1）证明：平面平面
（2）求平面与平面所成二面角的大小.