名校
1 . 学校食堂每天中午都会提供两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择套餐概率为,选择套餐概率为;而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率也是;如此反复,记某同学第天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;5个月(150天)后,记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为,则下列说法中正确 的是( )
A. | B. | C. | D. |
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446次组卷
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4卷引用:【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
(已下线)【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题(已下线)【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练(月考)数学试题
2 . 如图,一个棱长为6的透明的正方体容器(记为正方体)放置在水平面的上方,点恰在平面内,点到平面的距离为2,若容器中装有水,静止时水面与表面的交线与的夹角为0,记水面到平面的距离为,则( )
A.平面平面 |
B.点到平面的距离为8 |
C.当时,水面的形状是四边形 |
D.当时,所装的水的体积为 |
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3 . 下面正确的是( )
A.若随机变量,则方差是 |
B.若随机变量,则 |
C.若变量,则 |
D.若,,,则, |
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4 . 下面不正确得是( )
A.若的分布列为,则 |
B.将一枚硬币扔三次,设为正面向上的次数,则 |
C.随机变量的概率分别为,,,且依次成等差数列,则公差的取值范围是 |
D.两人独立破译密码,各自译出的概率是,,则此密码能被译出的概率是 |
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5 . 设抛物线的焦点为,是上的一个动点,则下列结论正确的是( )
A.点到的距离比到轴的距离大2 |
B.点到直线的最小距离为 |
C.以为直径的圆与轴相切 |
D.记点在的准线上的射影为,则不可能是正三角形 |
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6 . 已知的面积为3,在所在的平面内有两点,满足,,记的面积为,则下列说法错误的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知正实数满足(是自然对数的底数,),则( )
A. | B. |
C.的最大值为 | D.方程无实数解 |
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解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,为的中点,以为原点,OB,OD,OO1所在直线分别为轴、轴、轴,建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点,满足,则( )
A.点的轨迹长为 | B.的最小值为 |
C. | D.三棱锥体积的最小值为 |
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9 . 如图1,在中,是的中位线,沿将进行翻折,连接得到四棱锥(如图2),点为的中点,在翻折过程中,下列结论正确的是( )
A.直线与平面所成角为定值 |
B.直线与平面所成角为定值 |
C.平面与平面所成角可能为 |
D.平面与平面所成角可能为 |
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解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2,点M,N分别为棱的中点,点为四边形(含边界)内一动点,且,则( )
A.平面 |
B.点的轨迹长度为 |
C.存在点,使得面 |
D.点到平面距离的最大值为 |
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