高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

15-16高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）已知正（余）弦求余（正）弦由方程研究曲线的性质建立极坐标系解决实际问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知曲线

，则（）

A．曲线

关于原点对称

B．曲线

只有两条对称轴

C．

D．

2023-08-21更新 | 72次组卷 | 1卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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20-21高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

，直线

，则（）

A．对任意实数

与

，直线

和圆

相切

B．对任意实数

与

，直线

和圆

有公共点

C．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

D．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

2023-08-19更新 | 398次组卷 | 18卷引用：山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则由递推关系证明数列是等差数列等比数列的单调性

名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 已知等比数列

首项

，公比为q，前n项和为

，前n项积为

，函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．

为单调递增的等差数列

B．

C．

为单调递增的等比数列

D．使得

成立的n的最大值为6

2023-05-18更新 | 1206次组卷 | 17卷引用：T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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19-20高三上·北京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小基本（均值）不等式的应用求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

4 . 已知随机变量

的分布列（如下表），则下列说法错误的是（）．

A．存在，	B．对任意，
C．对任意，	D．存在，

2022-04-14更新 | 1299次组卷 | 14卷引用：2019年11月北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学（理）试题（二卷）

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假二次函数的图象分析与判断

名校

5 . 在下列命题中，真命题有（）

A．

，使

为

的约数

B．

，

C．存在锐角

，使

D．已知

，

，则对于

，都有

2022-03-31更新 | 344次组卷 | 6卷引用：第一章+集合与常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）

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20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知正方体

的棱长为2，M为

的中点，N为正方形

所在平面内一动点，则下列命题正确的有（）

A．若

，则线段

中点P的轨迹所围成图形的面积为

B．若N到直线

与到直线

的距离相等，则点N的轨迹为抛物线

C．若直线

与

所成的角为

，则点N的轨迹为双曲线

D．若直线

与平面

所成的角为

，则点N的轨迹为椭圆

2022-01-12更新 | 1012次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一·江苏·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

7 . “关于

的不等式

对

恒成立”的一个必要不充分条件是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-24更新 | 1226次组卷 | 18卷引用：广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·湖南·期中

多选题 | 容易(0.94) |

交并补混合运算解不含参数的一元二次不等式

8 . 设全集

，集合

，

，则（）

A．	B．
C．	D．或

2021-11-27更新 | 662次组卷 | 7卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

9 . 下列命题中为真命题的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2021-11-25更新 | 285次组卷 | 8卷引用：长春市东北师大附中2020-2021学年上学期期中试卷高一数学试题

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件探求命题为真的充要条件一元二次方程根的分布问题

名校

10 . 已知关于x的方程x²＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是（）

A．方程x²＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m<1或m>9}

B．方程x²＋(m－3)x＋m＝0有一正一负根的充要条件是m∈{m|m<0}

C．方程x²＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0<m≤1}

D．方程x²＋(m－3)x＋m＝0无实数根的必要条件是m∈{m|m>1}

2021-11-06更新 | 956次组卷 | 12卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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