1 . 已知
,集合
或
,集合
,全集
,
(1)当
时,求
;
(2)若
恰有2个元素,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d217c7b12e12e5fb67472452518859ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/288f1b9fcc5393a8f0f3c8552dcb9744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56a71168bdcab73fdb664218cc0f989a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/031f000a0d497eaefd4933c3f5293126.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0dc8098ad6f31bdd87771ca9cfa33a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b109e426e848c161a79366657ca264dc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b109e426e848c161a79366657ca264dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
2 . 已知
中,过重心G的直线交边
于P,交边
于Q,设
的面积为
,
的面积为
,
,
.
(1)求
;
(2)求证:
.
(3)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189953649ef79ba7938c5e18c06f5d21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434b1931c12fc9992a695bad41252a7a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9802946e68ae1c7153b4496ee14735.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7aaba80aaeefc1d254e81cd4512d91.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
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2023-09-19更新
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938次组卷
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13卷引用:上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第14讲 向量单元复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试(月考)数学试题(已下线)第8章 平面向量(章节压轴题专练)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第4课时 课后 向量的数乘运算(已下线)专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
且
,
,求
(1)
;
(2)
;
(3)
.
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(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)
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(3)
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2023-09-14更新
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462次组卷
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11卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 一、集合与命题
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 一、集合与命题(已下线)专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)滚动练02 集合、常用逻辑用语、不等式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)第3节集合的基本运算-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)1.2集合间的基本关系(分层练习) -2020-2021学年高一 数学新教材配套练习(已下线)考点01 集合(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第一单元 集合与常用逻辑用语(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题2.2+不等式(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)高一上学期期中【易错60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测(一)(10月月考)数学试题
名校
解题方法
4 .
的内角
所对的边分别为
.
(1)若a,b,c成等差数列,证明:
;
(2)若
成等比数列,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(1)若a,b,c成等差数列,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b632cf18caa86fc000e4b62b467e3e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1311f32edf13f8caee5edb03f24a7ba.png)
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2023-04-20更新
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525次组卷
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20卷引用:2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷
2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(文)试题2020届山西省太原五中高三3月模拟数学(文)试题河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学(文)试题(已下线)专题07 解三角形-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题11 解三角形-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题14 解三角形-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(理)试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷五试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2021-2022学年高二(上)期中数学试题(已下线)专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1(已下线)模块二 专题2 解三角形与数列(已下线)专题4.3 等比数列(5个考点八大题型)(1)(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(理科)-2
名校
解题方法
5 . 在杨辉三角形中,从第2行开始,除1以外,其它每一个数值是它上面的两个数值之和,该三角形数阵开头几行如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/4/d20fca18-01e9-473f-a9dd-66bc9bd1e8bb.png?resizew=279)
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3:4:5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知n,r为正整数,且
.求证:任何四个相邻的组合数
不能构成等差数列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/4/d20fca18-01e9-473f-a9dd-66bc9bd1e8bb.png?resizew=279)
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3:4:5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知n,r为正整数,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b7889bf5c76f5020f078bc28d78c5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be91f63fdb505adaca9ca64c7ef74fad.png)
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2023-04-01更新
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267次组卷
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10卷引用:2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷2
2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷2苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试(已下线)第六章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(3)
名校
解题方法
6 . 已知集合
,集合
,其中
.
(1)若
,求
﹔
(2)设命题p:
,命题q:
,若
是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4953ec9d88f56bdda2b376abbcd8c7e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb4483327b492246dec3e50e6141fd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee468c56773b56cc81ec0797f75fb6c.png)
(2)设命题p:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffc1bb9d53a27d484396ad74d6a26e0.png)
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2023-02-21更新
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1334次组卷
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6卷引用:福建省福州市八县(市)协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知两个不共线的向量
满足
.
(1)若
与
垂直,求
的值;
(2)当
时,若存在两个不同的
,使得
成立,求正数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a448e9e9ba2762a8749d27d8102c2e5.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67a5673958e175b00200a75e645c73c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba9235e45461e9c41d2e17a69eb4c7ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7efc342fe2e7c9e0ce7a836e512ef389.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd0f1e3e3b41948f1b3d287c4b0cb44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f146958f1f0e135180583b8eb0f6fba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-01-28更新
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326次组卷
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12卷引用:河南省中原名校(豫南九校)2018届高三上学期第四次质量考评(期中)数学(理)试题1
河南省中原名校(豫南九校)2018届高三上学期第四次质量考评(期中)数学(理)试题1河南省中原名校(豫南九校)2018届高三上学期第四次质量考评(期中)数学(理)试题2内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题5.3 平面向量的数量积及其应用(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练广东省佛山市南海区桂华中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 我们把平面直角坐标系中,函数
,
上的点
,若满足:
且
,
且
,则称点
为函数
的“整格点”.
(1)请你选取一个
的值,使函数
,
的图像上有整格点,并写出函数的一个整格点坐标;
(2)若函数
,
,
与函数
的图像有整格点交点,求
的值,并写出两个函数图像的交点总个数;
(3)对于(2)中的
值,则函数
,
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c50fb5615e36df436d747356b00d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636289ad84b4a3a51095dd32ca201f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186f43ea9bac4880d894c6433a17165b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/836fe007ec720e74a42296f5be3e96da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(1)请你选取一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9443d97e8f83b3766d9d6d4e43ce4db7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9443d97e8f83b3766d9d6d4e43ce4db7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277a321110192597f8e5c5ce78948b5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af40c8a7a642ce09dc030388e19b110e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)对于(2)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9443d97e8f83b3766d9d6d4e43ce4db7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7065463503b40df00f36f043d15d4ce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bea2967433865999cda1cfebb7a5d4f7.png)
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2023-01-06更新
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95次组卷
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8卷引用:上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年高一下学期期中数学试题
上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第七章 三角函数 单元测试卷上海市嘉定一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第7章 单元测试(A卷)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期中复习B江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 关于
的一元二次方程:
(
,
).
(1)当方程有实根时,求点
的轨迹方程;
(2)求方程的实根的取值范围.
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(1)当方程有实根时,求点
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(2)求方程的实根的取值范围.
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2023-01-05更新
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51次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(大题提升版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 实系数一元二次方程(B卷)(已下线)第十二章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 在①
,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的实数
存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
问题:已知集合
,
,是否存在实数
,使得______?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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问题:已知集合
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2023-01-04更新
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122次组卷
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10卷引用:江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期9月第一次诊断测试数学试题
江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期9月第一次诊断测试数学试题江苏省无锡市2020-2021学年高一上学期期中备考数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题山东省六校高一2020-2021学年上学期第二次阶段性联合考试数学A卷试题第1章+集合与逻辑(能力提升)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期第一次诊断测试数学试题山东省菏泽市第一中学等六校2020-2021学年高上学期高一12月联考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(一)数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)模块三 专题1 集合中的参数问题