解题方法
1 . 已知椭圆
，过原点且倾斜角为
和
的两条直线分别交椭圆于
、
和
、
四点．
(1)用、
、
表示四边形
的面积
；
(2)若、为定值，当
时，求的最大值．
，过原点且倾斜角为和的两条直线分别交椭圆于、和、四点．(1)用
、、表示四边形的面积；(2)若
、为定值，当时，求的最大值．
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解题方法
2 . 如图，在
中，AB边上有一点，点是线段AB的三等分点，点
为线段DC上的一点（不与点D、C重合），若分
所成的比为
，连接AM，且有
.来分别表示
;
(2)假设函数
，存在数列
，首项
，当
时，对前项和
有
成立，求数列的通项公式.
中，AB边上有一点，点是线段AB的三等分点，点为线段DC上的一点（不与点D、C重合），若分所成的比为，连接AM，且有.
来分别表示;(2)假设函数
，存在数列，首项，当时，对前项和有成立，求数列的通项公式.
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3 . 二次函数
为实数，对任意的都有
和
恒成立.已知
的函数图象与
的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.
(1)求证：
；
(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
为实数，对任意的都有和恒成立.已知的函数图象与的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.(1)求证：
；(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
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4 . 已知
，若
，求a的取值范围．
，若，求a的取值范围．
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5 . 过曲线：
上的点
作曲线的切线
与曲线交于
，过点
作曲线的切线
与曲线交于点
，依此类推，可得到点列：
，已知
．
(1)求点，
的坐标；
(2)求数列
的通项公式；
(3)记点
到直线
（即直线
）的距离为
，求证：
．
：上的点作曲线的切线与曲线交于，过点作曲线的切线与曲线交于点，依此类推，可得到点列：，已知．(1)求点
，的坐标；(2)求数列
的通项公式；(3)记点
到直线（即直线）的距离为，求证：．
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6 . 如图，在边长为a的正中，边BC、CA、AB上的点P、Q、R在满足条件
的条件下移动，设
，
，
，
的面积为S.
(1)试用x、y、z表示S；
(2)求S的最大值.
中，边BC、CA、AB上的点P、Q、R在满足条件的条件下移动，设，，，的面积为S.(1)试用x、y、z表示S；
(2)求S的最大值.
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7 . 已知函数
的定义域为集合，又集合
，且
.
(1)试确定
的值；
(2)求参数的取值范围.
的定义域为集合，又集合，且.(1)试确定
的值；(2)求参数
的取值范围.
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解题方法
8 . 设集合
、
，且
，求实数k的取值范围.
、，且，求实数k的取值范围.
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解题方法
9 . 设集合
.
(1)求
；
(2)若
，求整数
的值.
.(1)求
；(2)若
，求整数的值.
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解题方法
10 . 设函数
为
上的增函数，令
．
(1)判断并证明
在上的单调性；(2)若
，判断
与2的大小关系并证明；(3)若数列
的通项公式为
，试问是否存在正整数，使
取得最值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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