解题方法
1 . 如图，在
中，AB边上有一点
，点是线段AB的三等分点，点
为线段DC上的一点（不与点D、C重合），若分
所成的比为
，连接AM，且有
.来分别表示
;
(2)假设函数
，存在数列
，首项
，当
时，对前
项和
有
成立，求数列的通项公式.
中，AB边上有一点，点是线段AB的三等分点，点为线段DC上的一点（不与点D、C重合），若分所成的比为，连接AM，且有.
来分别表示;(2)假设函数
，存在数列，首项，当时，对前项和有成立，求数列的通项公式.
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2 . 二次函数
为实数，对任意的
都有
和
恒成立.已知
的函数图象与
的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.
(1)求证：
；
(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
为实数，对任意的都有和恒成立.已知的函数图象与的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.(1)求证：
；(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
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3 . 已知
，若
，求a的取值范围．
，若，求a的取值范围．
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4 . 如图，在边长为a的正中，边BC、CA、AB上的点P、Q、R在满足条件
的条件下移动，设
，
，
，
的面积为S.
(1)试用x、y、z表示S；
(2)求S的最大值.
中，边BC、CA、AB上的点P、Q、R在满足条件的条件下移动，设，，，的面积为S.(1)试用x、y、z表示S；
(2)求S的最大值.
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5 . 已知函数
的定义域为集合
，又集合
，且
.
(1)试确定
的值；
(2)求参数
的取值范围.
的定义域为集合，又集合，且.(1)试确定
的值；(2)求参数
的取值范围.
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解题方法
6 . 设集合
、
，且
，求实数k的取值范围.
、，且，求实数k的取值范围.
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解题方法
7 . 设集合
.
(1)求
；
(2)若
，求整数
的值.
.(1)求
；(2)若
，求整数的值.
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8 . 设集合为函数
的定义域，集合
为函数
的值域，集合
为不等式
的解集.
(1)求；
(2)若
，求的取值范围.
为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集.(1)求
；(2)若
，求的取值范围.
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9 . 设
的定义域为R．对于任意的x,
有
，当
时，
且
，数列
满足
，
且
，试求所有的正整数n，使
是11的倍数．
的定义域为R．对于任意的x,有，当时，且，数列满足，且，试求所有的正整数n，使是11的倍数．
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解题方法
10 . 已知函数
.数列
.
(1)请判断方程
在区间
上的根的个数，并说明理由；
(2)是否是轴对称函数，如果是，求出对称轴；若不是，说明理由；
(3)求证：
.
.数列.(1)请判断方程
在区间上的根的个数，并说明理由；(2)
是否是轴对称函数，如果是，求出对称轴；若不是，说明理由；(3)求证：
.
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