高中数学综合库练习题及答案-北京高中数学-第7页-组卷网

16-17高一·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量坐标的线性运算解决几何问题用向量解决线段的长度问题向量与几何最值

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知直角梯形

中，

，

是腰

上的动点，则

的最小值为______.

2020-03-04更新 | 2673次组卷 | 23卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷

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19-20高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

空集的概念以及判断由一元二次不等式的解确定参数

2 . 若集合

为空集，则

的取值范围为（）

A．或	B．
C．	D．且

2020-09-08更新 | 2885次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册第一章集合与常用逻辑用语单元测试

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2009·上海·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

3 . 已知

的角

、

所对的边分别是

、

，设向量

，

.
（1）若

，求证：

为等腰三角形；
（2）若

，边长

，角

，求

的面积.

2016-11-30更新 | 6558次组卷 | 65卷引用：北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题

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2015·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小比较对数式的大小

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

4 . 设

，若

，

，则下列关系式中正确的是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 6415次组卷 | 42卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题

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10-11高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题给值求角型问题

真题名校

解题方法

已知三角函数值求角已知三角函数值求函数值

5 . 已知

，

，且

.
（1）求

的值；
（2）求

.

2020-07-10更新 | 2404次组卷 | 35卷引用：2010-2011学年北京师大附中高一下学期期中考试数学

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

判断等差数列由递推关系证明数列是等差数列综合法证明

真题名校

6 . 设

和

是两个等差数列，记

，
其中

表示

这

个数中最大的数．
（Ⅰ）若

，

，求

的值，并证明

是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数

，存在正整数

，当

时，

；或者存在正整数

，使得

是等差数列．

2017-08-07更新 | 5336次组卷 | 19卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2016·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

并集的概念及运算求指数函数在区间内的值域解不含参数的一元二次不等式

真题名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

7 . 设集合

则

=

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 5783次组卷 | 44卷引用：北京市京源学校2017-2018学年高三十月月考数学试题

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14-15高一下·安徽淮南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用等比数列下标和性质及应用

名校

8 . 等比数列

的各项均为正数，且

，则

__________.

2021-03-08更新 | 1979次组卷 | 27卷引用：北京市海淀区育英学校2016-2017学年高一下期期中考试数学试题

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2012·上海浦东新·三模

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明由一般式方程判断直线的平行

名校

9 . 设

，则“

”是“直线

和直线

平行”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-08-05更新 | 2697次组卷 | 36卷引用：北京市人大附中2018届高三高考数学（理科）零模试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

10 . 玉溪某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产

件，则平均仓储时间为

天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品

A．60件

B．80件

C．100件

D．120件

2020-01-17更新 | 2526次组卷 | 34卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期数学期中试题

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