1 . 一个正整数n称为具有“因数积性质”：若n的所有正因数的乘积等于，则不超过400的正整数中具有“因数积性质”的数的个数为（       ）

A．55

B．50

C．51

D．前三个答案都不对

2 . 记表示集合A中的元素个数，．若，则称集合A有“性质T”．
(1)设为等比数列且各项为正有理数，证明集合A有“性质T”．
(2)已知集合A，B均有“性质T”，且，求的最小值．

3 . 已知罗尔中值定理：若函数满足：①在上连续；②在上可异；③，则存在，使得．
(1)试证明拉格朗日中值定理：若函数满足：①在们上连续；②在上可导，则存在，使得．
(2)设的定义域与值域均为且在其定义域上连续且可导．求证：对任意正整数n，存在互不相同的，使得．

4 . 已知O为坐标原点，，且，其中且．
(1)求的最大值．
(2)求的最小值．

5 . 在一个的方格表中填入8个1，使得任意每行以及每列都有2个1，则不同的填法数为__________．

6 . 黑板上写有1，2，…，2017这2017个数，每次操作任意擦去其中的某三数a，b，c，写上除以11的余数，则黑板上最后剩下一个数可能为___________．

7 . 把实数写成十进制小数，则a的十分位、百分位和千分位上的数字之和等于（       ）

A．0

B．9

C．27

D．前三个答案都不对

8 . 设为非负常数，m为实数．若对任意的非负实数均有，则（       ）

A．当时，m的最大值为0

B．当时，m的最大值为

C．当时，m的最大值为1

D．当时，m不存在最小值

9 . 设p，q，r是质数，且是整数，则（       ）

A．p，q，r中有两个数相等	B．p，q，r中有一个等于2
C．p，q ，r中有一个等于3	D．是质数

10 . 在菱形中，，延长至点P，与相交于点E，与相交于点Q，的外接圆交于另一点F，则（       ）

A．B，F，E，C四点共圆	B．D，F，C，P四点共圆
C．B，C，D，Q四点共圆	D．D，F，E，Q四点共圆