高中数学综合库练习题及答案-山东高中数学-组卷网

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 1089次组卷 | 48卷引用：山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 205次组卷 | 28卷引用：山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

上的函数

满足，①

，②

为奇函数，③当

时，

恒成立.则

、

的大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-19更新 | 197次组卷 | 12卷引用：山东省青岛市崂山区第二中学2018-2019学年高三上学期期末数学（理）试题

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20-21高二上·山东淄博·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

劣构性试题

4 . 已知圆C经过（2，3）和（0，1）两点，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答以下问题
(1)求圆C的方程；
(2)过

的动直线

与圆C相交于

两点，当

时，求直线l的方程；条件①：圆心在x轴上方且与直线

相切；条件②：圆心C在直线

.

2023-02-25更新 | 217次组卷 | 2卷引用：山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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16-17高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用函数单调性解不等式

5 . 已知定义在

上的奇函数

满足:当

时,

,若不等式

对任意实数

恒成立,则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-04更新 | 953次组卷 | 16卷引用：第19练函数的性质-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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20-21高一上·山东聊城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值根据解析式直接判断函数的单调性

名校

6 . 对于以下说法：
①若函数

是奇函数或偶函数，且函数

的图象与x轴有

个公共点，则这些公共点的横坐标之和一定是0
②若正数x，y满足

，则

的最小值是

③函数

是减函数
④若

，则

其中正确的命题个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2022-12-19更新 | 81次组卷 | 1卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 广大青年要从现在做起，从自己做起，勤学、修德、明辨、笃实，使社会主义核心观成为自己的基本遵循，并身体力行大力将其推广到全社会去，努力在实现中国梦的伟大实践中创造自己的精彩人生．若“青年函数”

的导函数为

，则（）

A．

B．

C．

存在零点

D．

无零点

2022-10-27更新 | 321次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性二次不等式恒成立问题

8 . 已知

、

分别是定义在R上的奇函数、偶函数，

．
(1)判断

的奇偶性，并证明．
(2)若

在

上是增函数，且

，写出不等式

的解集（不必写过程）．
(3)若

在

上是减函数，不等式

对于

R恒成立，求实数

的取值范围．

2022-10-26更新 | 435次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

9 . 本周日晚上，高一数学组刘老师将要在学校体育馆举行数学知识讲座，同学们热情高涨，积极报名参加．甲、乙两位同学约定，届时两人采用不同的方式同时从教室出发前往体育馆，先到达体育馆者为胜．甲同学一半路程步行，一半路程跑步，乙同学一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，你认为最终获胜的将是（）．

A．甲同学

B．乙同学

C．两人同时到达

D．不能确定