1 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AA₁中点，点P在侧面BCC₁B₁上运动，当点P满足条件___________时，A₁P平面BCD(答案不唯一，填一个满足题意的条件即可)

2 . 若函数（值不恒为常数）满足以下两个条件：
①为偶函数；
②对于任意的，都有.
则其解析式可以是______.（写出一个满足条件的解析式即可）

3 . 若一个函数同时具有：（1）最小正周期为，（2）图像关于直线对称．请列举一个满足以上两条件的函数________（答案不唯一，列举一个即可）．

4 . 如图，设内接于，PA垂直于所在的平面.

（1）请指出图中互相垂直的平面.（要求；列出所有的情形）
（2）若要使互相垂直的平面对数在原有的基础上增加一对，那么在中需添加一个什么条件？（要求：添加你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形，但必须证明你添加的条件的正确性，答案不唯一）
（3）设D是PC的中点，（a是常数），试探究在PA上是否存在一点M，使最小？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

5 . 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①函数的图象不过原点；
②对任意，都有；
③对任意，都有.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为______（答案不唯一，写出一个即可）．

6 . 若，，则以、为根的一元二次方程可以是___________.（写出满足条件的一个一元二次方程即可）

7 . 下列几个命题正确的有__________（写出你认为正确的序号即可）.
①函数的图像与直线有且只有一个交点；
②函数的值域是[-2,2],则函数的值域为[-3,1]；
③设函数定义域为，则函数与的图像关于直线对称；
④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.

8 . 若对个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明线性相关”的实数依次可取的一组值是____________（只要写出一组答案即可）

9 . 设，，，若是的充分不必要条件，则的值可以是______.（只需填写一个满足条件的即可）

10 . 现定义且，若，则集合可以是______________（写出一个即可）.