18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)求
的长.
中，分别是，的中点.(1)求证：
；(2)求
；(3)求
的长.
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2024-03-06更新
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171次组卷
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25卷引用：第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
2 . 如图所示，在直四棱柱
中，
，
，
，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-06-25更新
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1672次组卷
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15卷引用：第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【基础版】【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（2）江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )第一章 空间向量与立体几何 讲核心03江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知在数列
中，
，
，数列
满足
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列中的最大项和最小项，并说明理由.
中，，，数列满足.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
中的最大项和最小项，并说明理由.
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2022-04-15更新
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1818次组卷
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36卷引用：江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学（创新班）试题
江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学（创新班）试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题第2课时 课前 等差数列的概念与通项公式2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学（文）试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（文）试卷（已下线）2.2 等差数列—《课时同步君》高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.2 等差数列吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题贵州省遵义市凤冈二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学（文）试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)陕西省西安中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第一次月考理科数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（1）（已下线）5.2.1 等差数列-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.1- 4.2.2 等差数列苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时1 等差数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时1 等差数列（已下线）第五章 数列 5.2 等差数列 5.2.1 等差数列北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时1 等差数列人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.1 等差数列 第二课时 等差数列的性质（已下线）8.1 等差数列（已下线）等差数列的概念安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1等差数列的概念（4）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（3）1.2.1 等差数列及其通项公式（同步练习基础版）4.2.1 等差数列的概念练习
4 . 已知a，b，c均为正数，且
，求证：
；
，求证：；
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2021-08-25更新
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1638次组卷
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15卷引用：第3课时 课前 对数的运算（完成）
第3课时 课前 对数的运算（完成）人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数 4.1.1 实数指数幂及其运算人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数第6课时 课前 对数的运算第4章 指数与对数（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数（2）（已下线）专题04 指数与对数-中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.3 对数运算（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）4.3.1对数的概念（已下线）4.3 对数运算（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.指数幂的运算性质（分层练习，五大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）【第三练】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三练】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
5 . 已知点
和以
为圆心的圆
.
（1）求证：圆心在过点
的定直线上，
（2）当
为何值时，以
为直径的圆过原点．
和以为圆心的圆.（1）求证：圆心
在过点的定直线上，（2）当
为何值时，以为直径的圆过原点．
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2020-12-29更新
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320次组卷
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5卷引用：2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题（已下线）2.1 圆的方程（2）（已下线）专题06 圆的方程8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设函数
定义域为
，当
时，
，且对于任意的
，有
成立．数列满足
，且
．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正数
，使
对一切
均成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由．
定义域为，当时，，且对于任意的，有成立．数列满足，且．（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）是否存在正数
，使对一切均成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由．
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2021-03-23更新
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205次组卷
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2卷引用：知识点01 数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，
.
（1）证明：数列
为等差数列.
（2）求数列
的前
项和.
数列满足，.（1）证明：数列
为等差数列.（2）求数列
的前项和.
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2021-04-03更新
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3923次组卷
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9卷引用：知识点03 等比数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
知识点03 等比数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市2021届高三下学期一模数学试题（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01陕西省西安市高新一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）突破4.5 重难点之求数列的通项公式重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.6 重难点之求数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江西省贵溪市实验中学2020-2021学年考高一第二次月考数学试题（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(文、理)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
过点
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）求过点
的直线与抛物线交于
、
两个不同的点(均与点
不重合)．设直线
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值．
过点．（1）求抛物线
的方程；（2）求过点
的直线与抛物线交于、两个不同的点(均与点不重合)．设直线、的斜率分别为、，求证：为定值．
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2021-01-04更新
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4340次组卷
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21卷引用：知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）热点09 解析几何-2020年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（理）试题（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）章节综合测试-圆锥曲线的方程云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
2016高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知函数f(x)＝lnx＋2x－6.
（1）证明f(x)有且只有一个零点；
（2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于
.
（1）证明f(x)有且只有一个零点；
（2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于
.
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2021-01-05更新
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890次组卷
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18卷引用：第2课时 课前 用二分法求方程的近似解
第2课时 课前 用二分法求方程的近似解（已下线）同步君人教A版必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解高中数学人教版 必修1 第三章 函数的应用 3.1.2 用二分法求方程的近似解（已下线）4.5.2+用二分法求方程的近似解-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）第11课时 课前 用二分法求方程的近似解（已下线）4.5.2 用二分法求方程的近似解（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）知识点01 二分法与求方程近似解-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第四节 课时2 计算函数零点的二分法8.1.2用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第07讲 用二分法求方程的近似解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.5函数的应用（二）--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期学情调研数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第四节 函数与方程2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.4.2计算函数零点的二分法（已下线）专题05 方程求根与二分法运算（提升版)沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.3（3）用二分法求函数的零点4.4.2 计算函数零点的二分法 课时训练4.5.2 用二分法求方程的近似解练习
10 . 如图所示，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BM=
BD，AN=AE.求证:向量
共面.
BD，AN=AE.求证:向量共面.
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2020-08-26更新
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999次组卷
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14卷引用：第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）6.1.3 共面向量定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
